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小学数学垂直线计算练习题

题目一：填空题（10分）

1.请计算两条垂直线的倾斜角度：

2.若直线l1和直线l2垂直相交，而且l1的斜率为-2/3，请计算l2

的斜率为多少。

3.一个横坐标为5的点A在直线l上，该直线的斜率为2/5，请计

算l与x轴的交点坐标。

4.若两条垂直线的斜率分别为-2/3和m，求m的值。

5.若直线y=2x+1与x轴交于点A，请计算点A的横坐标。

6.若直线y=3x+k与y轴交于点B，请计算点B的纵坐标。

7.若两条相交的直线斜率之和是3，而它们的倾斜角度都为45度，

请计算这两条直线的斜率。

8.若两条垂直线的斜率分别为m和-2/5，求m的值。

9.若两条相交直线的倾斜角度分别为30度和60度，请计算这两条

直线的斜率之和。

10.若直线y=2x+3与直线y=3x+4相交于点C，请计算点C的坐标。

题目二：计算题（20分）

1.在平面直角坐标系中，已知垂直线l1的斜率为1/3，直线l2与l1

垂直相交，且通过点(2,4)，请计算l2的方程。

2.已知直线l1经过点(2,5)，并且垂直于y轴，直线l2经过点(3,7)，

请计算l1和l2的斜率之积。

3.在平面直角坐标系中，有两条直线l1和l2，已知l1与x轴正方

向的夹角为60度，且l1通过点(0,2)，请计算l2的方程。

4.直线l1与直线l2相交于点A(-1,3)，已知l1和l2的斜率之和为5，

斜率之差为2，求l1和l2的斜率。

5.已知直线l1的斜率为-3/2，直线l2过点(1,-2)，且与l1垂直相交，

请计算l2的方程。

6.直线l1过点(3,4)，且与y轴垂直相交，直线l2通过点(2,-1)，请

计算l1和l2的斜率之差。

7.在平面直角坐标系中，已知垂直线l1与x轴的夹角为45度，点

A在l1上，且A的坐标为(1,2)，请计算l1的方程。

8.已知直线l1过点(2,3)和点(4,-1)，直线l2通过点(1,1)，请计算l1

和l2的斜率之和。

9.直线l1与直线l2在平面直角坐标系中相交于点B(3,-2)，已知l1

与x轴正方向的夹角为30度，求l2的方程。

10.直线l1过点(0,1)，且与y轴垂直相交，直线l2经过点(5,4)，请

计算l1和l2的斜率之积。

题目三：应用题（30分）

1.一个直角三角形的直角边长分别为3cm和4cm，设另一条边长为

x，求x的长度。

2.甲、乙两个城市之间的距离是150km，一列火车以每小时80km

的速度从甲城出发，另一列火车以每小时60km的速度从乙城出发，两

列火车同时开始，求两列火车相遇需要多长时间。

3.小明和小红从同一地点同时出发，小明以每小时12km的速度直

行，小红以每小时8km的速度沿直线向右行进，在距离出发点80km

的地方，小红突然改变行进方向，向左转90度后与小明相交，求他们

相遇所需的时间。

4.一个正方形的一边长为5cm，另一条边长为x，若该正方形的周

长大于15cm，求x的取值范围。

5.矩形ABCD中，AC的长度为8cm，AB的长度为6cm，若点P

在线段AD上且AP的长度为2cm，求线段BP的长度。

6.直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，设斜边为x，求斜

边的长度。

7.圆的半径为5cm，若圆心到圆上的某一点的距离为3cm，请计算

该点到圆心连线与圆的切线的夹角。

8.一个三角形的两边长分别为5cm和6cm，斜边与其中一边的夹角

为30度，请计算另一条边的长度。

9.圆的周长为20πcm，求圆的半径。

10.一个直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，求另

一条直角边的长度。

题目四：解答题（40分）

1.请证明两条互相垂直的直线的斜率乘积为-1。

2.一个直角三角形，两条直角边的长度分别为a和b，斜边的