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2010-2023历年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷（A卷）（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.的内角，，的对边分别是，，，若，，，则=?(?)

A．

B．2

C．

D．1

2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有???(?)

A．12种

B．10种

C．9种

D．8种

3.已知是函数的一个极值点，其中.

（1）与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．

4.设首项为l，公比为的等比数列的前项和为，则???(??)

A．

B．

C．

D．

5.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则?(?)

A．-2或2

B．-9或3

C．-1或1

D．-3或1

6.设某大学的女生体重(单位：)与身高(单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是(???)

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心

C．若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

7.已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为(?)

A．

B．

C．4

D．8

8.已知等差数列的前项和为，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前100项和．

9.设随机变量，则________．

10.现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．

（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；

（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B.试题分析：利用正弦定理列出关系式，将，，代入，即，整理求出，再由，及的值，利用余弦定理即可求出的值．

考点：正弦定理；二倍角的正弦．

2.参考答案：A.试题分析：将任务分三步完成，第一步，为甲地选一名老师，有种选法；第二步，为甲地选两个学生，有种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法，根据分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果.

考点：排列、组合及简单计数问题．

3.参考答案：（1）；（2）的增区间为，减区间为；（3）.试题分析：（1）求出，因为是函数的一个极值点，所以得到即，求出

与的关系式；（2）令，求出函数的极值点，讨论函数的增减性确定函数的单调区间；（3）

函数图像上任意一点的切线斜率恒大于即代入得到不等式即，又因为，分和，，求出的最小值.要使恒成立，即要，解出不等式的解集求出的取值范围.

试题解析：（1）因为是函数的一个极值点，

所以即.

（2），

因为，所以.所以的增区间为，减区间为.

（3）由题意得：，在时恒成立.

令，因为，所以???解得：.

考点：利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．

4.参考答案：D.试题分析：由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，即为所求的关系式．

考点：等比数列的前项和．

5.参考答案：A.试题分析：对函数进行求导即，确定函数的单调性并判断函数的极值点，即令，可得或；令，可得；于是知函数在上单调递减，在，上单调递增，所以函数在处取得极大值，在处取得极小值.利用函数的图像与轴恰有两个公共点知，极大值等于0或极小值等于0，由此可解出的值．

考点：利用导数研究函数的极值；函数的零点与方程根的关系．

6.参考答案：D.试题分析：根据回归方程为知，，所以与具有正的线性相关关系，故正确；又因为回归直线过样本点的中心，故正确；因为，所以该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0.85kg，故正确；当时，，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确．

考点：回归分析的初步应用．

7.参考答案：B.试题分析：首先由向量的数量积公式可求与夹角的余弦值，然后根据同角三角函数的关系得，最后利用正弦定理表示平行四边形的面.

考点：向量模的运算；利用正弦定理表示三角形的面积.

8.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）由及得，，求解方程组可求出和；利用等差数列的通项公式即可求出；（2）由，利用裂项求和即可求解.

试题解析：（1）由及得，,解得，所以.

（2），

从而有：.

故数列的前100项和为.

考点：数列的求和；数列的概念及简单表示法．

9.参考答案：.试题分析：由随机变量，利用二项分布的概率计算公式能求出．

考点：二项分布与次独立重复试验的模型．

10.参考答案：（1）；（2）的分布列为：

?

.试题分析：（1）设事件“张同学所