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数形结合思想在小学数学教学中的问题研究

摘要：在小学教育的探索当中，数形结合思想以其独有的魅力在新课标导向下绽放出新的光彩，成为教学改革探索中的一个重要方向。本文就数形结合的内涵进行了深入地分析，并立足于教学实践，就数形结合思想在小学数学教学中的作用予以总结，提出了数形结合思想渗透的有效策略。在探索的过程当中，可以通过以数想形、以形助教、数形互促等多种方式的践行，推动这一教学方法的深度实施。

关键词：小学数学，数形结合，内涵，作用，路径

引言：数学思想是数学的精魂，是解决数学问题的关键。《义务教育课程标准（2011年版）》中明确指出，教师引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。这一表述中，将数学思想作为了义务教育阶段课程实施的一个关键点。学生在课程上对数学思想的培养，能够让小学生更好地在课堂当中完成思考，更为积极地去发现问题、解决问题。在实现知识和技能探索的同时，获得价值情感上的提升。这是小学生数学学科能力获得的必由之路，也是更为契合小学生身心发展规律的成长之路。数形结合思想是小学生数学思想中，运用最广泛、影响最深远的一种数学思想，也因此成为了小学数学教学改革当中的一个重要探讨点。

一、数形结合的内涵

数学思想本身可视为对数学的事实、概念、理论和方法的本质认知，是体现于基础学科当中的具有奠基性和总结性的内容。从宏观的维度而言，数学是研究空间形式和数量关系的一种科学，这也就意味着“数”与“形”将作为数学研究的两大版块进行深度的探索。数学的研究当中发现，“数”与“形”之间不是割裂的、毫无联系的，而往往是“数”中有“形”，“形”中有“数”，他们二者相互依存。抽象的“数”中常有直观的集合意义，直观的图像当中又存在着数量关系的描述。在研究数学问题的过程当中，往往把“数”和“形”结合起来，以数-形或形-数的转化来实现问题的解决。这一方法广泛而大量的实践，被证实是一种能够较好地体现数学本质的方法，能够让很多基础数学问题迎刃而解，因此，它也逐步地由方法论上升到思想观的层面。小学数学教育层面的数形结合思想是指在小学数学的教学过程中，把数量关系和空间关系结合起来去分

析、解决问题的意识和思想。它集中表现在教学过程中通过“以数解形”、“以形解数”、“数形互助”等方式为小学生解决数学问题提供思路、方法上的优化。就这一教学思想实施的反馈来看，它能够在改写小学生对于数学思考模式的同时，让数学的问题变得简单、易解。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用价值

1．将繁琐的问题简单化

很多小学生谈数学而色变，尤其是一些高年级的学困生。他们往往会觉得数学的学习无从下手、知识枯燥无味，无法感受到数学学习给自身带来的成就感和愉悦感。在这样的心境之下，兴趣被抑制、思想变枯竭。这对于小学生的未来发展十分不利。从小学生身心发展规律出发，小学生的形象思维能力优于逻辑思维能力。数学结合思想的使用可以为学生提供在解决问题上的思想和方法的助力，能够让数学问题当中的数量关系变得简单化，使小学生能够更加直观形象的学习。如在小学数学当中的一个难点问题“鸡兔同笼”的解答过程当中，可通过生动、直观的形象展现，用图形中数量的变化来推演数字量的变化以获得对其中规律的理解等。

2．将抽象的问题直观化

一段时期以来，对于成绩的功利化追求导致小学生被困于由知识编制的劳动之中，与生活所隔阂，一些典型的生活场景或生活经验未能够得到全面的认知和科学的理解。

这就导致由生活延伸而来的小学数学在一些生活化的问题情境出现时，小学生还是一头雾水。特别是对于其中一些抽象问题的表述表示不知所云。以绘图的方式让学生实现对问题的掌握，让这些生动的“图画”去代替由文字所罗织的情景，这样的方式往往能够在数学问题讲解陷入僵局之时，帮学生打开思维的通道。如在小学数学当中的“路程问题”，由于路程、时间及速度在其中的丰富变化造成了问题难度的逐步升级。在这一过程当中，可以通过对抽象“路程问题”的具象化表达，借助多媒体呈现的方式，以动态轨迹来全景化的展现问题，所达成的效果十分喜人。

3．使隐性的规律形象化

在小学高年级数学的教学过程当中，一些隐性的数学问题成为小学生能力提升的一个绊脚石。学生对于其中的一些隐含的量没有办法做出全面的解析，进而导致学习之路困难重重。数形结合思想的使用，能够将这些隐形的“量”以形象化、显示化及趣味化的方式得到呈现，使得一些隐形的数学规律得到了较好的呈现，从而帮助小学生更好地理解和学习这些问题。如在《位置与方位》的解答当中，很多小学生对于位置感和方向感较差，往往很难在实际生活和地图上来实现对于方位的区分。在这一条件下，教师就可以运用数形结合的思想，将实际生活当中主要的建筑物用“实景地图”的方式来呈现，并做好地图的方位标记。让学生通过实