部编数学八年级下册专题16.6二次根式的应用大题提升训练（重难点培优30题）【拔尖特训】2023年培优（解析版）【人教版】含答案.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题16.6二次根式的应用大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋•桥西区期中）交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公

式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦

系数，在某次交通事故调查中测得d＝20m，f＝1.2．

（1）求肇事汽车的速度；

（2）若此路段限速70km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速？

【分析】（1）直接用题目中速度公式和计算即可求出；

（2）比较两个速度的大小即可．

【解答】解：（1）当d＝20m，f＝1.2时，v＝1620×1.2=326（km/h），

答：肇事汽车的速度是326km/h；

（2）v＝326≈78＞70，

∴肇事汽车已经超速．

32

2．（2022秋•社旗县期中）（1）计算：（﹣2x）•（3x﹣xy﹣1）

（2）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且

用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）

2ℎ2

近似满足公式=（不考虑风速的影响，g≈9.8t/s）．已知一幢大楼高78.4m，若一个鸡蛋从楼顶自

由落下，求落到地面所用时间．

【分析】直接将h＝78.4，g＝9.8代入公式计算即可．

2ℎ

【解答】解：将h＝78.4，g＝9.8代入公式t=，

2×78.4

得：t==4，

9.8

答：落到地面所用时间为4s．

3．（2022秋•南岸区校级期中）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为

162m，宽AB为128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的

长为（13+1）m，宽为（13−1）m．

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺

完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

【分析】（1）长方形ABCD的周长是2（162+128）（m）；

（2）先求出空白部分的面积，再根据通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖列式计算即可．

【解答】解：（1）长方形ABCD的周长＝2（162+128）＝2（92+82）＝342（m），

答：长方形ABCD的周长是342（m）；

（2）购买地砖需要花费＝50×[92×82−（13+1）（13−1）]

＝50×（144﹣12）

＝50×132

＝6600（元）；

答：购买地砖需要花费6600元．

4．（2021秋•长安区期末）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为128米，

宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图