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北师大版八年级下册第六章过关检测题
一、选择题
1.如图,在△ABC中,AB=6,AD,BE是两条中线,则DE=()
A.2 B.3 C.4 D.6
2.如图,?ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()
A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm
3.某人从A点出发,沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处(如图).如果他在B、C、D、E、F五个转角处都转了59°,那么他在A处转过多少度角才能仍面向A→B所指的方向.()
A.59° B.60° C.63° D.65°
4.已知平行四边形的一条边长为14,下列各组数据能分别作为它的两条对角线长的是()
A.10和16 B.12和16 C.20和22 D.10和40
5.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长为()
A.11 B.10 C.9 D.8
6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当点E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()
A.OE=OF B.DF=BE C.AE=CF D.∠AEB=∠CFD
7.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2520°的新多边形,则原多边形的边数为()
A.14 B.15 C.16 D.17
8.如图,四边形ACED为平行四边形,DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F,甲虫沿着A﹣D﹣E﹣F的路线爬行,乙虫沿着A﹣C﹣B﹣F的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则()
A.甲虫先到 B.乙虫先到
C.两虫同时到 D.无法确定
9.如图,过三角形内一点分别作三边的平行线,如果三角形的周长为6cm,则图中三个阴影三角形的周长和为()
A.6cm B.8cm C.9cm D.10cm
10.如图,AE∥BD,BE∥DF,AB∥CD,下面给出四个结论:(1)AB=CD;(2)BE=DF;(3)SABDC=SBDFE;(4)S△ABE=S△DCF.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.在四边形ABCD中,给出下列条件:①AB∥CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AD∥BC,选其中两个条件就能判断四边形ABCD是平行四边形的组合是(写出一组符合条件的组合).
12.如图,若?ABCD的面积为20,BC=5,则边AD与BC间的距离为.
13.如图,四边形ABCD中,∠A=100°,∠C=70°,点M、N分别在AB、BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠B的度数为°.
14.如图,在?ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且BE∥DF,则四边形BEDF的形状是.
15.在直角坐标系中,已知A(1,0),B(﹣1,﹣2),C(2,﹣2)三点坐标,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标可以是.
16.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是.(填一个即可)
17.E为?ABCD边AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°,那么∠ABE=.
三、解答题
18.如图,AB∥CD,E、F分别为AC、BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是.
19.如图,在?ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,求证:BE=DF.
20.如图,在?ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.
(1)求证:DE=BF;
(2)求证:四边形DEBF是平行四边形.
21.已知n边形的内角和θ=(n﹣2)×180°.
(1)甲同学说,θ能取360°,而乙同学说,θ也能取630°,甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,请确定x的值.
22.已知:平行四边形ABCD中,点M为边CD的中点,点N为边AB的中点,连接AM、CN,
(1)求证:AM∥CN.
(2)过点B作BH⊥AM,垂足为H,连接CH,求证:△BCH是等腰三角形.
23.已知:如图,O为?ABCD的对角线BD上一点,过点O的直线l与?ABCD的一组对边分别相交于点E、F,且OE=OF.
(1)试证明:点O为BD的中点.
(2)若直线l绕点O旋转,那么在旋转过程中,直线l与?ABCD的一组对边(或它们的延长线)分别相交于点E′、F′,
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