专题03二次根式的应用(专项培优训练)(学生版+解析).docxVIP

专题03二次根式的应用（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.58

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋?香坊区期末）古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为s＝，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（）

A． B．5 C． D．3

2．（2分）（2023春?平原县期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A． B．

C． D．

3．（2分）（2021秋?莲池区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（）

A．98cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．38cm2

4．（2分）（2023春?信丰县期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm

5．（2分）（2023春?唐县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）

A．16cm2 B．40cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2

6．（2分）（2022秋?静安区校级期中）下列说法中，正确的是（）

A．与互为倒数

B．若则

C．若与是同类二次根式，则x+3与3不一定相等

D．若a+b＜0，则

评卷人

得分

二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

7．（2分）（2023春?栖霞市期末）古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为s＝，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为．?

8．（2分）（2022秋?晋州市期末）使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“169X13”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是．

9．（2分）（2021秋?连平县校级期末）已知x、y满足方程组，则3x﹣y的值为．

10．（2分）（2022秋?长宁区校级期中）解不等式：x﹣5＞x的解集是．

11．（2分）（2022秋?嘉定区期中）关于x的不等式的解集是．

12．（2分）（2022秋?苏州期中）“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝，其中R是地球半径（通常取6400km），小明站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，他观测远处一艘船刚露出海平面，则此时d的值为．

13．（2分）（2021春?饶平县校级期末）一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为．

14．（2分）（2020秋?吉安县期末）已知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于．

15．（2分）（2022春?前郭县期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为．

16．（2分）（2022秋?浦东新区期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是．

17．（2分）（2020秋?浦东新区期中）不等式：x＜2x+1的解是．

18．（2分）（2019秋?宝山区校级月考）若a＞a+1，化简|a+|﹣＝．

评卷人

得分

三．解答题（共10小题，满分64分）

19．（6分）（2022秋?涟源市期末）甲、乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其中一段长为500m的路基的横

断面设计为一个梯形，梯形的上底宽4m，高为m，这段路基的土石方