导电压头作用下的功能梯度压电涂层二维黏附接触问题研究.pdfVIP

ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ

４５卷２期２０２４年２月Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．２，Ｆｅｂ．，２０２４

ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ

导电压头作用下的功能梯度压电涂层

二维黏附接触问题研究∗

１，２１

韩立夫，刘铁军

（１．内蒙古工业大学理学院，呼和浩特０１００５１；

２．河套学院，内蒙古巴彦淖尔０１５０００）

摘要：纳米压痕实验是研究材料的力学性能和表面形貌的重要手段，当接触区尺寸减小时，压头与试件接触表面

间的黏附作用将无法忽视，因此，考虑黏附作用对压头作用下的接触问题具有重要的价值．功能梯度压电材料（ＦＧ⁃

ＰＭ）兼具梯度材料和压电材料的优点，用作涂层可有效地抑制接触损伤和破坏．该文将针对梯度压电材料在导电压

头作用下的黏附接触问题开展研究，假设功能梯度压电涂层的材料参数按照指数形式变化，基于Ｍａｕｇｉｓ黏附模型，

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换获得了功能梯度压电涂层在导电压头作用下的二维无摩擦黏附接触问题的控制奇异积分方

程，并采用Ｅｒｄｏｇａｎ⁃Ｇｕｐｔａ的数值方法求解，获得了黏附应力、梯度参数和压头所带电荷对力⁃电耦合响应的影响．研

究结果为利用功能梯度压电材料涂层改善材料表面的接触行为提供了理论依据，同时可为压电结构及器件的设计

提供帮助．

关键词：功能梯度压电涂层；黏附；Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换；奇异积分方程

中图分类号：Ｏ３４文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０２３８

Ｔｈｅ２ＤＡｄｈｅｓｉｖｅＣｏｎｔａｃｔｏｆｔｈｅＦｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙＧｒａｄｅｄ

ＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＣｏａｔｉｎｇＵｎｄｅｒａＣｏｎｄｕｃｔｉｎｇＩｎｄｅｎｔｅｒ

１，２１

ＨＡＮＬｉｆｕ，ＬＩＵＴｉｅｊｕｎ

（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ０１００５１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；

２．ＨｅｔａｏＣｏｌｌｅｇｅ，Ｂａｙａｎｎｕｒ，ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ０１５０００，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎａｎｏ⁃ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｒｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅａｎｓｏｆｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｓｕｒ⁃

ｆａｃｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｃｏｎｔａｃｔａｒｅａ，ｔｈｅａｄｈｅｓｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｉｎｄｅｎｔｅｒａｎｄｔｈｅ

ｃｏｎｔａｃｔｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｃａｎｎｏｔｂｅｉｇｎｏｒｅｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅａｄｈｅｓｉｏｎｅｆｆｅｃｔｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅ

ｃｏｎｔａｃｔｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｄｅｎｔｅｒ．Ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｇｒａｄｅｄｐｉｅｚｏｅ