专题2.6 二次根式的加减【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.6二次根式的加减【十大题型】

【北师大版】

【题型1判断同类二次根式】1

【题型2根据同类二次根式的概念求字母的取值】2

【题型3运用乘法公式和运算律简化二次根式的混合运算】2

【题型4比较二次根式的大小】3

【题型5已知字母的取值化简求值】3

【题型6已知条件式化简求值】4

【题型7与二次根式有关的整体代入求值问题】4

【题型8二次根式混合运算的实际应用】4

【题型9二次根式的新定义类问题】5

【题型10二次根式的阅读理解类问题】7

【知识点1同类二次根式】

把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．

①同类二次根式类似于整式中的同类项；

②几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同；

③判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相

同．

【题型1判断同类二次根式】

【例1】（2023·上海·八年级假期作业）判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式？

1

(1)24，48，；

12

(2)4，33(0)，−23(0)．

【变式1-1】（2023春·四川宜宾·八年级统考期中）下列各式与4是同类二次根式的是（）

27

A．216B．125C．48D．32

【变式1-2】（2023春·上海·八年级期末）下列各式中，属于同类二次根式的是（）

13

A．与2B．2与2C．3与D．与

【变式1-3】（2023春·河南洛阳·八年级统考阶段练习）下列各式经过化简后与−−273不是同类二次根式

的是（）

−31−

A．273B．C．−−33D．

2793

【题型2根据同类二次根式的概念求字母的取值】

【例2】（2023·上海·八年级假期作业）若5+8与7是同类二次根式，求的最小正整数？

【变式2-1】分别求出满足下列条件的字母a的取值：

(1)若最简二次根式与﹣是同类二次根式；

38

(2)若二次根式与﹣是同类二次根式．