专题2.6 平行线中常见模型专项训练（30道）（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdf

专题2.6平行线中常见模型专项训练（30道）

【北师大版】

1．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）

A．70°B．65°C．35°D．5°

【分析】根据平行线的性质和∠1＝30°，∠2＝35°，可以得到∠BCE的度数，本题得以解决．

【解答】解：作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴CF∥DE，

∴AB∥DE∥CF，

∴∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2，

∵∠1＝30°，∠2＝35°，

∴∠BCF＝30°，∠FCE＝35°，

∴∠BCE＝65°，

故选：B．

2．如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）

A．∠A+∠P+∠C＝90°B．∠A+∠P+∠C＝180°

C．∠A+∠P+∠C＝360°D．∠P+∠C＝∠A

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求得．

【解答】解：连接AC．

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠DCA＝180°，

∵∠P+∠PAC+∠PCA＝180°，

∴∠BAP+∠P+∠DCP＝∠BAC+∠DCA+∠P+∠PAC+∠PCA＝360°．

故选：C．

3．如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（）

A．75°B．65°C．55°D．50°

【分析】如图作出两直线的交点，由a∥b可以推出∠1+∠4＝180°，然后可以求出∠4＝75°．再根据

三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可以求出∠3．

【解答】解：如图作出两直线的交点，

∵a∥b，

则∠1+∠4＝180°，

∴∠4＝75°，

根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和得到∠2＝∠3+∠4，

则∠3＝65°．

故选：B．

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4．如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E：∠F＝（）

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A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3

【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．

【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，

∵AB∥FH，∴∠ABF＝∠BFH，

∵FH∥CD，∴∠CDF＝∠DFH，

∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF；

同理可得∠BED＝∠DEG+∠BEG＝∠ABE+∠CDE；

22

∵∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

33

22

∴∠BFD＝∠DFH+∠BFH＝∠CDF+∠ABF=（∠ABE+∠CDE）=∠BED，

33

∴∠BED：∠BFD＝3：2．

故选：C．

5．如图，已知AB∥DE，∠B＝20°，∠D＝130°，那么∠BCD等于（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，根据这两条性质即可解答．

【解答】解：过点C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥DE∥CF；