广东省江门市怡福中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年第一学期九年级数学科期中调研测试试题

一、单选题（每题3分，共10小题，共30分）

1.下列方程是关于一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程，根据一元二次方程的定义逐项判断即可．

【详解】解：A、是分式方程，故不是一元二次方程，不符合题意；

B、当时，，是一次方程，故不是一元二次方程，不符合题意；

C、将整理得，是一元二次方程，符合题意；

D、中含有两个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；

故选：C．

2.搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义判断即可．

【详解】、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除；

、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除；

、是中心对称图形，此选项符合题意；

、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除；

故答案为：．

【点睛】此题考查了中心对称图形的概念，解题的关键是如何判断中心对称图形，旋转度后与原图重合．

3.若的半径为3，点A到圆心O的距离为2，则点A与的位置关系为（）

A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定点与圆的位置关系．

【详解】解：∵的半径是3，点A到圆心的距离是2，小于圆的半径，

∴点圆内，

故选：C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是掌握点与圆的位置关系进行解题．

4.方程的解是（）

A. B.

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】先移项，重新因式分解后，可以得到方程的解．

【详解】解：原方程可变形为：(x+1)(x-3)=0，所以方程的解为：x=-1或x=3

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟练运用因式分解的方法解方程是解题关键．

5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判断出△AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB．

【详解】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，

∴AB=AE，∠BAE=60°，

∴△AEB是等边三角形，

∴BE=AB，

∵AB=4，

∴BE=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握图形旋转的性质是解答本题的关键.

6.如图，点A在上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用等腰三角形的性质可得，从而利用三角形内角和定理可得，然后利用圆周角定理进行计算即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

7.下列关于二次函数，下列说法正确的是（）．

A.它的开口方向向下 B.它的顶点坐标是

C.当时，随的增大而增大 D.当时，有最小值是3

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．

【详解】∵的一次项系数大于0

∴函数开口向上，故选项A错误；

∵的顶点坐标为，即最小值为3

∴选项B错误，选项D正确；

的对称轴为

当时，随的增大而减小

∴选项C错误；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，从而完成求解．

8.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由是圆O的直径，可得∠A=∠D=90°，又在圆上且平分弧，则∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形.在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC长，从而可求DC的长.

【详解】解：∵是圆O的直径，

∴∠A=∠D=90°.

又在圆上且平分弧，

∴∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形.

在Rt△ABC中，，，根据勾股定理，得BC==2.

∵△BCD是等腰直角三角形，

∴CD==.

故选:D.

【点睛】此题考查了圆周角定