专题2.6一元二次方程的应用专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.6一元二次方程的应用专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•镇安县期末）2019年末，一种由新型冠状病毒感染导致的肺炎在全世界迅速蔓延．某地某时

段有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传播后，共有196人患了新冠肺炎．设每轮传染中平均一个人传染

了x个人，列方程为（）

A．1+x+x（1+x）＝196B．x+x（1+x）＝196

2

C．x（1+x）＝196D．以上方程都不正确

【分析】由每轮传染中平均一个人传染了x个人，可得出第一轮传染中有x人被传染，第二轮传染中有x

（1+x）人被传染，结合“某地某时段有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传播后，共有196人患了新冠肺

炎”，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【解答】解：∵每轮传染中平均一个人传染了x个人，且开始时有一个人患了新冠肺炎，

∴第一轮传染中有x人被传染，第二轮传染中有x（1+x）人被传染．

根据题意得：1+x+x（1+x）＝196．

故选：A．

2．（2021秋•开福区校级期末）新年将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一

班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（）

A．x2＝1980B．x（x+1）＝1980

C．x（x﹣1）＝1980D．x（x﹣1）＝1980﹣1

【分析】根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张贺卡，有x个人，然后根据题意可列出方程：（x﹣1）x＝

1980．

【解答】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张贺卡，有x个人，

∴全班共送：（x﹣1）x＝1980，

故选：C．

3．（2022秋•玉溪期中）如图，在一个宽为9m，长为16m的矩形地面上，修等宽的三条互相垂直的道路，

2

余下部分种草，耕地面积为112m，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）

A．（9﹣2x）（16﹣2x）＝112B．（9﹣x）（16﹣2x）＝112

C．（9﹣x）（16﹣x）＝112D．（9﹣2x）（16﹣x）＝112

【分析】由小路的宽，可得出种草的部分可合成长为（16﹣2x）m，宽为（9﹣x）m的距离，结合耕地面

2

积为112m，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【解答】解：∵矩形地长为16m，宽为9m，且小路的宽为xm，

∴种草的部分可合成长为（16﹣2x）m，宽为（9﹣x）m的距离，

2

又∵耕地面积为112m，

∴根据题意可列方程（9﹣x）（16﹣2x）＝112．

故选：B．

4．（2021秋•鲁甸县期末）2021年末，某水果店统计今年营业额是45万元，已知该水果店前年的营业额是

20万元，则该水果店营业额的年平均增长率是（）

A．20%B．25%C．50%D．62.5%

【分析】设该水果店营业额的年平均增长率是x，可得去年的营业额为20（1+x）元，故今年营业额是

2

20（1+x）＝45万元，进而得出答案．

【解答】解：设