专题2.6整式的加减-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题2.6整式的加减

【名师点睛】

整式的加减

（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合

并同类项．

（2）整式的加减实质上就是合并同类项．

（3）整式加减的应用：

①认真审题，弄清已知和未知的关系；

②根据题意列出算式；

③计算结果，根据结果解答实际问题．

规律方法:整式的加减步骤及注意问题

1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类

项．

2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外

是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

【典例剖析】

【知识点1】整式的化简与求值

【例1】．（2022•通州区校级开学）化简（求值）

（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；

222

（2）3a+（4a﹣2a﹣1）﹣2（3a﹣a+1），其中a＝2．

【分析】（1）去括号，合并同类项即可得出答案；

（2）去括号，合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．

【解析】（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）

＝m+2n﹣m+2n

＝4n；

222

（2）3a+（4a﹣2a﹣1）﹣2（3a﹣a+1）

222

＝3a+4a﹣2a﹣1﹣6a+2a﹣2

＝a2﹣3，

当a＝2时，原式＝22﹣3＝1．

【变式1】．（2021秋•井研县期末）先化简再求值3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中a、b满足

1

+2

（a）+|b﹣3|＝0．

2

1

+2

【分析】由（a）+|b﹣3|＝0求出a、b的值，去括号、合并同类项把整式化简后，代入进行计算，

2

即可得出结果．

1

+2

【解析】∵（a）+|b﹣3|＝0，

2

1

∴a+=0，b﹣3＝0，

2

1

∴a=―，b＝3，

2

3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]

22

＝3a﹣6ab）﹣3a+2b﹣2（ab+b）

22

＝3a﹣6ab﹣3a+2b﹣2ab﹣2b

＝﹣8ab，

1

当a=―，b＝3时，

2

1

―

原式＝﹣8×（）×3＝12．

2

【知识点2】整体代入与字母无关型问题

【例2】．（2022春•江阴市期中）化简求值

22

已知A＝2x+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x+xy+x，

（1）化简3A+6B；

（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．

22

【分析】（1）把A＝2x+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x+xy+x代入3A+6B后，去括号、合并同类项化简即可；

（2）把x＝﹣2，y＝1代入计算，即可得出结果．

22

【解析】（1）∵A＝2x+3xy﹣2x﹣