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2010-2023历年河南省实验中学高一下学期期中考试数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分12分）

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”。

(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;

(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;

(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率。

2.若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，，则的取值范围是

A．?????高*考*资*源*网?????C．?????D．

3.（本小题满分12分）设函数.

（1）写出的最大值M，最小值m，最小正周期T；

（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个值是M和一个值是m.

4.数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的方差是（）

A．

B．

C．

D．

5.函数在区间的简图是（）

???????????

6.是，，，的平均数，是，，，的平均数，是，，，的平均数，则下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.（本小题满分12分）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10．0

13．0

9．9

7．0

10．0

13．0

10．1

7．0

10．0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

（1）试根据以上数据，求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

8.定义在上的函数，既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知则

A．??????高*考*资*源*网???????????C．????????D．

10.已知函数图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)；（2）（3）

2.参考答案：D

3.参考答案：（1）（1）M=5,m=－5，；（2）32

4.参考答案：C

5.参考答案：A

6.参考答案：A

7.参考答案：（1）（2）

8.参考答案：B

9.参考答案：D

10.参考答案：D