第2章 一元二次方程 回顾与思考2023-2024学年九年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版).docx

第2章一元二次方程回顾与思考2023-2024学年九年级上册数学课时分层作业教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为北师大版九年级上册数学第2章“一元二次方程”的回顾与思考。主要包括一元二次方程的定义、求解方法（如配方法、公式法、因式分解法等），以及其在实际问题中的应用。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了线性方程的解法，理解了方程的平衡原理，并对方程的求解有一定的认识和基础。在此基础上，通过对一元二次方程的学习，使学生能进一步深化对数学方程概念的理解，并掌握更高级别的方程求解技巧，为后续学习二次函数等内容打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生以下几方面的能力：首先，提升学生的逻辑推理能力，通过一元二次方程的求解过程，让学生理解并掌握数学问题的逻辑推理方法。其次，强化学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题抽象成一元二次方程，进而解决问题。再次，锻炼学生的数据分析能力，让学生在解决实际问题时，能够对数据进行分析，合理运用数学知识。最后，培养学生的创新意识，鼓励学生在求解一元二次方程的过程中，尝试不同的解题方法，发挥个人创造性。通过以上目标的实现，帮助学生全面提升数学学科核心素养。

重点难点及解决办法

重点：一元二次方程的求解方法及其在实际问题中的应用。

难点：配方法的理解与应用，以及一元二次方程根的判别式的掌握。

解决办法与突破策略：

1.对于求解方法，通过对比、归纳和总结，让学生掌握配方法、公式法和因式分解法等解题技巧，特别是在配方法上，通过具体例题的演示和练习，让学生理解其原理和步骤。

2.针对难点，设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，逐步引导学生理解和运用根的判别式，同时结合图形辅助教学，帮助学生形象地理解判别式的意义。

3.通过实际问题引入，让学生感受一元二次方程在生活中的应用，提高学生的兴趣和解决问题的动力，从而降低难点学习的心理障碍。

4.组织小组讨论和互助学习，鼓励学生分享解题心得和技巧，发挥集体智慧，共同突破难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解一元二次方程的基本概念和求解方法，为学生提供系统的知识框架。

2.讨论法：组织学生针对典型例题进行小组讨论，鼓励发表见解，促进知识内化。

3.问题驱动法：设计实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT等展示一元二次方程的图像和动画，帮助学生形象理解。

2.教学软件辅助：运用数学软件进行方程求解和图形绘制，增强学生的学习兴趣。

3.网络资源：提供在线资源和习题，便于学生课后自主学习和巩固。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示一个与一元二次方程相关的实际生活问题，如抛物线与地面交点问题，引发学生思考。提出问题：“如何确定抛物线与地面相交的点的坐标？”从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

①回顾一元二次方程的基本概念，通过PPT展示方程的一般形式，引导学生复习相关知识。

②讲解配方法求解一元二次方程的原理和步骤，结合具体例题，让学生理解和掌握配方法。

③介绍公式法求解一元二次方程，强调记忆公式的重要性，并通过例题演示公式法的应用。

④分析因式分解法求解一元二次方程，通过典型例题讲解，使学生掌握因式分解法。

3.巩固练习（10分钟）

①设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学求解方法。

②组织学生进行小组讨论，互相检查答案，共同解决问题。

③教师选取部分题目进行讲解，解答学生疑问，强调解题过程中的注意事项。

4.课堂提问（5分钟）

①针对本节课的重点内容，提问学生，检查学生对求解方法的掌握程度。

②通过提问，引导学生思考一元二次方程在实际问题中的应用。

③鼓励学生提出问题，培养他们的质疑精神和独立思考能力。

5.创新教学（5分钟）

①设计一个创新性问题，如：“如何求解一元二次方程的根与系数的关系？”

②引导学生通过小组合作、查阅资料等方式，寻找解决问题的方法。

③分享小组的解决方案，进行评价和讨论，提高学生的创新意识和解决问题的能力。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

①提供一道较难的一元二次方程题目，要求学生运用所学知识进行求解。

②鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的逻辑推理能力和数学建模能力。

③分析题目背后的数学思想，引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

7.总结与布置作业（5分钟）

①对本节课的内容进行简要总结，强调重点知识。

②布置适量的课后作业，巩