专题2.8 一元二次方程全章六类必考压轴题（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题2.8一元二次方程全章六类必考压轴题

【浙教版】

必考点1利用一元二次方程求最值

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1.（2022秋·新疆·八年级新疆师范大学附属中学校考期中）满足+=1的所有实数对(,)，使取最大

2

值，此最大值为（）

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A．3−22B．C．D．3

33

2.（2022秋·福建泉州·八年级晋江市第一中学校考期中）如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差

2

1方程”．例如x＋x＝0是“差1方程”．

(1)判断下列方程是不是“差1方程”，并说明理由；

①x2﹣5x﹣6＝0；

②x2﹣x＋1＝0；

5

(2)已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“差1方程”，求m的值；

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(3)若关于x的方程ax＋bx＋1＝0（a，b是常数，a＞0）是“差1方程”，设t＝10a﹣b，求t的最大值．

2+0≠0

3.（2022春·四川内江·八年级专题练习）将两个关于x的一元二次方程整理成(+ℎ)＝（，a、

h、k均为常数）的形式，如果只有系a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方

2++=0≠02−2=0

程”．已知关于x的一元二次方程（）与方程(+1)是“同源二次方程”，且方

2++=0≠0++

程（）有两个根为、，则b－2c＝______，的最大值是______．

121122

4.（2022秋·江西景德镇·八年级景德镇一中校考期末）设实,,满足2+2+2−−−=27，则

|−|的最大值为__________.