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2010-2023历年河南省周口市黄集二中九年级上学期联考数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90°，则与R之间的关系是

A．

B．

C．

D．

2.将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是

A．

B．

C．

D．

3.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与△ABC的面积比为

A．2:1

B．2:3

C．4:1

D．4:9

4.小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤.你认为其中正确信息的个数有

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5.在函数y=中，自变量x的取值范围是________________

6.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F.设AE=xcm，DF=ycm.

【小题1】求证：△DFA∽△ABE；

【小题2】试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

7.已知是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，；记，，…，；若，则的值是_____________

8.定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值.

9.下列事件中，不可能事件是

A．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”

B．任意选择某个电视频道，正在播放动画片

C．肥皂泡会破碎

D．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360

10.我省课改实验区于2005年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为A，B，C，D四个等级。我省某区教育局为了解评价情况，从全区3600名初三毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图所示扇形统计图：根据图中提供的信息，

【小题1】请你求出样本中评定为D等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？

【小题2】请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：x≥3试题考查知识点：函数自变量取值范围；二次根式有意义

思路分析：对于，被开方数必须是非负数才有意义

具体解答过程：

由x-3≥0可得：

x≥3

∴函数y=中，自变量x的取值范围是x≥3

试题点评：

6.参考答案：

【小题1】略

【小题2】（1）要求△ABE∽△DFA，能看出有一对直角相等，只需要再找一对角相等，因为四边形ABCD是长方形，那么就出现平行线，有线的平行可得出一对内错角相等，故可证两三角形相似。

（2）由（1）的相似，可得到比例线段，就可得出x与y的关系式，通过观察图可以知道，AE最小大于AB，最大小于AC，再由勾股定理可求出AC的值，因此可得x的取值范围。

解答：

（1）∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，∠ABE=90°．

∴∠DAF=∠AEB．

又∵DF⊥AE，

∴∠AFD=90°

∴∠ABE=∠DFA

∴△ABE∽△DFA。

（2）∵△ABE∽△DFA，

∴AB/AE=DF/AD

∴3/X=Y/4

∴xy=12．

∴y=12/X

根据图可知，AE最小大于AB，最大小于AC，

∵AC2=AB2+BC2

∴AC=5．

∴3＜x＜5。

7.参考答案：

8.参考答案：由已知定理得：，???（2分）

∴,

即，解得：,???（6分）

又∵，∴?；∴的值为1

9.参考答案：

10.参考答案：略考点：扇形统计图；用样本估计总体；众数．

分析：（1）由扇形统计图可知，评定为D等级的学生占样本人数的百分比为1-55%-5%-39.5%，再乘以样本人数即可．

（2）由众数的定义可直接求出众数所在的等级，利用样本估计总体的方法知，该校众数所在等级的总人数大约有3600×55%．

解：（1）评定为D等级的学生占样本人数的1-55%-5%-39.5%=0.5%，人数有200×0.5%=1人．

（2）样本中A等级的人数最多，所以样本中众数落在A等级；

该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是3600×55%=1980人．