沪科版数学八年级下册《勾股定理》单元作业设计.docx

升1沪科版数学八年级·下册

升

1

沪科版数学八年级·下册

第

18

章

分层练习，全面提

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

沪科版

第18章勾股定理

单元组织方式

?自然单元□重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

勾股定理

第18.1节(P52-54)

2

勾股定理的应用

第18.1节(P54-57)

3

勾股定理的逆定理

第18.2节(P58-59)

4

勾股定理的逆定理的应用

第18.2节(P59-62)

（一）课标要求

体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

课标在“知识技能”方面指出：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理及其逆定理的探索过程，能够利用勾股定理及其逆定理解决一些具体问题.在“数学思考”方面指出：在探索的过程中，发展合情推理能力，体验数形结合的思想，体验数学思维的严谨性，发展形象思维.在“情感态度”方面指出：体会勾股定理的文化价值，体验解决问题的方法的多样性，获得成功的体验和克服困难的经历，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神.

（二）教材分析

知识网络

实际问题（判定直角三角形）勾股定理的逆定理

实际问题

（判定直角三角形）

勾股定理的逆定理

勾股定理

实际问题

（直角三角形边长计算）

第

第18章勾股定理

2

分 练习，全 提升

面内容分析

面

勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角形中三条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据.勾股定理是三角形边角关系的重要表现形式，把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁.勾股定理的逆定理与勾股定理相对应,其实质是直角三角形的一种判定方法,而勾股定理也可以理解为是直角三角形的一个性质.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因为其超多的证明方法,使其成为数学上最引人注目的定理之一.

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.中国古代数学家称直角三角形为勾股形,较短的直角边称为勾，另一直角边称为股,斜边称为弦,所以称为勾股弦定理.故勾股定理是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用.

（三）学情分析

勾股定理的内容学生可能并不知悉，但“勾股定理”、“勾三股四弦五”学生可能多有耳闻，正所谓未见其人，先闻其名,这无疑会激发学生的好奇心与学习勾股定理的兴趣.对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点.但是，八年级学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推

理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解.因此，教师要给予学生足够的信任,激发他

们挑战困难的勇气和信心，让学生体会到挑战成功的乐趣与喜悦.

识记勾股定理及其逆定理，理解它们意义，并会运用它们解决简单的计算问题．

掌握勾股定理及其逆定理，会用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题．

经历探索勾股定理及其逆定理与验证它们的过程，体会数形结合的思想；通过对实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力．

分层设计作业，每课时作业均包括“分点训练——筑基础”、“综合运用——提能力”、“拓展思维——练素养”三个层次.其中“分点训练——筑基础”，面向全体，体现课标，

题量3题，要求全体学生必做；“综合运用——提能力”，巩固强化，发展能力,题量2题，

要求中等以上学生必做；“拓展思维——练素养”体现个性化，探究性、实践性，题量1题，供少数成绩优异的学生选做.

章末检测作业，知识构建，考点突破，综合提升，供全体学生使用.

对于少数比较难的习题，我们提供了网络画板课件帮助学生理解.学生使用微信扫一扫二维码，就可以观看课件演示.每份作业的左上方还给出了参考答案的二维码，方便教师和学生进行作业检查.

具体设计体系如下：

3

3

沪科版数学八年级·下册

分层练习，全面提升

章末检测练作业设计体系

章末检测练

作业设计体系

课时分层练

提能力

拓展思维

综合运用

分点训练

——分点突破，打好基础.

——强化巩固，夯基筑能.

——实践探究，思维提升.

——知识构建，考点突破，综合提升.

评价指标

等级

备注

A

B

C

答题的准确性

A等，答案正确、过程正确.

等，答案正确、过程有问题.

等，答案不正确,有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程.

答题的规范性

A等，过程规范，答案正确.

等，过程不够规范、完整，答案正确.

等，过程不规范或无过程，答案错误.

解法的创新性

A等，解法有新意和独到之处，答案正确.

等，解法思路有创新，答案不完整或错误.