人教版数学八年级下册19.2.1.2 正比例函数的图象和性质 教案.docx

人教版数学八年级下册19.2.1.2正比例函数的图象和性质教案

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版数学八年级下册第19章第二节第1部分的例题和习题，具体涉及正比例函数的图象和性质。课程内容包括：

1.理解正比例函数的定义，即函数形式为y=kx（k为常数，k≠0），并能够识别各种形式的正比例函数。

2.掌握正比例函数图象的特点，包括图象为通过原点的直线，斜率为k，k的正负决定图象在坐标平面内的位置。

3.探究正比例函数的性质，如随着x的增大，y值按比例增大或减小；函数图象与坐标轴的交点等。

4.学会利用图象解决与正比例函数相关的问题，如函数的零点、函数在某一区间内的取值情况等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，了解了直线方程的基本形式，这为本节课学习正比例函数的图象和性质奠定了基础。同时，学生也已经学习了如何绘制函数图象，能够将函数的性质直观地展示出来。因此，本节课是在已有知识的基础上，进一步深入研究正比例函数的特点和应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过观察正比例函数的图象和性质，让学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明正比例函数图象的斜率和截距等性质。

2.数据分析：培养学生运用数据分析的能力，通过观察和分析正比例函数图象，能够从中获取有价值的信息，解决实际问题。

3.数学建模：培养学生建立数学模型的能力，将实际问题转化为正比例函数模型，并利用函数的性质解决问题。

4.直观想象：通过绘制和观察正比例函数图象，培养学生的直观想象能力，让学生能够形象地理解正比例函数的性质。

5.数学运算：学生在解决实际问题的过程中，运用数学运算能力，计算函数的值、斜率等，提高运算准确性。

学情分析

本节课面向的是八年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，具有较强的探究欲望和好奇心。在学习方面，他们已经掌握了函数的基本概念，对直线方程有一定的了解，这为学习正比例函数的图象和性质奠定了基础。然而，学生在处理复杂函数图象和性质时，可能会遇到一定的困难，因此需要老师在教学过程中进行耐心引导。

在能力方面，学生们具备一定的数据分析能力和逻辑推理能力，能够观察和分析函数图象，并运用逻辑推理理解函数性质。然而，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以将问题转化为数学模型的情况，需要老师在教学中注重培养学生的建模能力。

在素质方面，学生们具备较好的学习态度和团队合作精神，能够积极参与课堂讨论和实践活动。但部分学生可能对数学学习缺乏自信，容易产生恐惧心理，这对课程学习产生了一定的影响。

在行为习惯方面，学生们普遍具备较好的学习习惯，能够按时完成作业和课堂任务。但部分学生可能存在拖延、粗心等问题，导致学习效果不佳。老师在教学中应关注这部分学生，引导他们养成良好的学习习惯。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级下册第19章第二节第1部分的学习资料，以便于学生能够跟随老师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的正比例函数图象和性质的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解和掌握正比例函数的图象和性质。

3.实验器材：如果课程中涉及实验操作，需要准备相应的实验器材，如坐标纸、直尺、量角器等，并确保实验器材的完整性和安全性，以便于学生能够安全、准确地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在讲台上设置投影仪和白板，方便老师展示和讲解正比例函数的图象和性质；同时，将教室座位布置成小组讨论区，以便于学生进行小组讨论和合作学习。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-老师通过展示现实生活中的一些正比例关系，如物体运动的速度与时间的关系，引起学生的兴趣和好奇心。

-提出问题：“你们能想到哪些实际问题可以用正比例函数来描述吗？”鼓励学生积极思考和发表自己的想法。

-总结：正比例函数在我们的生活中无处不在，本节课我们将深入研究正比例函数的图象和性质。

2.讲授新课（15分钟）

-老师通过PPT展示正比例函数的图象和性质，引导学生观察和分析图象，让学生直观地理解正比例函数的特点。

-讲解正比例函数的定义和图象的斜率、截距等性质，引导学生理解和掌握这些关键概念。

-通过示例和练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固对正比例函数图象和性质的理解。

3.巩固练习（5分钟）

-老师提出一些与正比例函数相关的问题，让学生进行小组讨论和合作解答。

-学生互相交流和分享解题过程和答案，老师进行指导和点评，确保学生对正比例函数的图象和性质有更深入的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

-老师随机抽取学生回答问题，以检查学生对正比