2024秋新华师大版数学七年级上册课件 2.4 整式的加减 2.4.1 同类项.pptx

2.4整式的加减2.4.1同类项

学习目标1.理解同类项的概念.2.在根据同类项的概念在多项式中找同类项.3.在学习中体会数学的分类思想.

探索新知举一反三：将下列代数式分类.3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，53x2y和5x2y-4xy2和2xy2-3和5这些被归为同一类的项有什么相同特征?

3x2y和5x2y-4xy2和2xy2-3和5所含字母________.相同字母的指数________.相同相同定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.注意：所有的常数项都是同类项.二者缺一不可！两相同

下列各组式子中，是同类项的有哪些？①xy2与xy2；②3ab2与4a2b；③4abc与cab；④b3与43；⑤与6；⑥5a2b3c与a2b3.√×√×√×判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：①“一相同”：所含字母完全相同；②“一相等”：相同字母的指数都相等；③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.

例1指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+-.解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项.（2）3x2y与-是同类项，-2xy2与是同类项.寻找多项式中的同类项，注意带上前面的符号！

解：要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k=2.所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项.例2k取何值时，3xky与-x2y是同类项？

1.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.3x2y-24m5xy2-abba-6xy23-4x2ym【选自教材P102练习第1题】随堂练习

2.写出3ab2c3的一个同类项.你能写出多少个？3.k取何值时，-3x2yk与4x2y6是同类项？解：2ab2c3，ab2c3，4ab2c3…，可以写无数个.解：要使-3x2yk与4x2y6是同类项，那么这两项中的字母x、y的指数必须分别相等，即k=6.所以当k=6时，-3x2yk与4x2y6是同类项.【选自教材P102练习第2题】【选自教材P102练习第3题】

5.若关于x、y的单项式2x｜2a+1｜y与xy｜b｜是同类项，其中a、b互为倒数，求a2+2b的值.解：根据题意，得｜2a+1｜=1，｜b｜=1，所以a=0或-1，b=1或-1.又因为a、b互为倒数，所以a=-1，b=-1.当a=-1，b=-1时，a2+2b=(-1)2+2×(-1)=1-2=-1.

课堂小结同类项①“一相同”：所含字母完全相同；②“一相等”：相同字母的指数都相等；③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项.注意数学思想：分类、归纳

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。