2010-2023历年河南省中招临考猜题（六）数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南省中招临考猜题（六）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.图1中几何体的主视图是??????????【????】

2.的相反数是????????????????????????????????????【???】

A．

B．2012

C．

D．

3.点A（-2,3）在反比例函数的图象上，当时，y的取值范围为???????.

4.如图①，二次函数的抛物线的顶点坐标C，与x轴的交于A(1,0)、B(-3,0)两点，与y轴交于点D（0,3）

【小题1】求这个抛物线的解析式

【小题2】如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交轴于点F，其中点E的横坐标为-2，若直线为抛物线的对称轴，点G为直线上的一动点，则轴上是否存在一点H，使四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；

【小题3】如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

图①?????????????????????????????????????图②

图③

5.函数ｙ＝?的自变量ｘ的取值范围是?????.

6.平方根等于本身的是???????????????????.

7.下列计算正确的是???????????????????????????????【???】

A．

B．

C．

D．

8.因式分解:=???????.

9.已知点P关于x轴的对称点是,点关于原点O的对称点是，点的坐标为（3,4）则点P的坐标是????????????????????【????】

A．(3,4)

B．

C．

D．

10.

【小题1】探究?（1）在图①中，已知线段AB、CD，点E、F分别为线段AB、CD的中点.

①若A（-2,0），B（4,0），则E点的坐标为????????????????；

②若C（-3,3），D（-3，-1），则F点的坐标为????????????；

图①?????????????????????????????????????图②

【小题2】在图②中，已知线段AB的端点坐标为A求出图中AB的中点D的坐标(用含的代数式表示），并给出求解过程.

归纳无论线段AB处于指定坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为AAB中点为时，

???????????,???????????????.(不必证明)

运用已知如图③，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B.

①求出交点A，B的坐标;

②若以A，O，B，P为顶点的四边形

是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标]

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：A

3.参考答案：

4.参考答案：

【小题1】设所求抛物线的解析式为：,将A(1,0)、B(-3,0)、D（0,3）代入，得?????…………2分

即所求抛物线的解析式为：???……………3分

【小题2】如图④，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，

在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI…①

设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），

∵点E在抛物线上且点E的横坐标为-2，将x＝-2，代入抛物线，得

∴点E坐标为（-2，3）………………4分

又∵抛物线图象分别与x轴、y轴交于点A(1,0)、B(-3,0)、

D（0，3），所以顶点C（-1,4）

∴抛物线的对称轴直线PQ为：直线x＝-1，???[中国教#~@育出%版网]

∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE……………②??

分别将点A（1，0）、点E（-2，3）

代入y＝kx＋b，得：

解得：

过A、E两点的一次函数解析式为：

y＝-x＋1?????????

∴当x＝0时，y＝1??

∴点F坐标为（0，1）……5分?

∴=2………③?

又∵点F与点I关于x轴对称，???

∴点I坐标为（0，-1）???

∴……④

又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，

∴只要使DG＋GH＋HI最小即可????????……6分

由图形的对称性和①、②、③，可知，

DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI

只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小

设过E（-2，3）、I（0，-1）两点的函数解析式为：，

分别将点E（-2，3）、点I（0，-1）代入，得：

解得：

过I、E两点的一次函数解析式为：y＝-2x-1

∴当x＝-1时，y＝1；当y＝0时，x＝-；??

∴点G坐标为（-1，1），