深度学习需要什么样的数学问题 论文.docx

“深度学习”需要什么样的数学问题

摘要：学生的思维发展需要教师提供适度的问题，问题的质量决定了学生的思维的质量，教师教的深度直接影响学生学的深度。课前教师要了解学生在学习中会遇到的问题，围绕学生学习中的问题，教师要整合、适度地设计一些核心问题，来促进适度学习。

关键词：数学问题、深度学习

引言：时下，“智慧”资源与信息手段深入课堂，在“臃肿”的课堂中，多见的是师生的信息技术频繁使用和转换，活动流于形式，学习浮于表面，教师缺少对文本的深度解读，课堂自然缺少深度的师生对话，课堂上教师的问题设置或琐碎细小，不能抓住核心问题来统领或问题设置不能基于学生的“真问题”和缺少开放度等，导致课堂学生学习的深度不够，思维的品质得不到提升。如何基于现代教学的环境下，来实现教师“深度地教”和学生”深度地学”引起了我的思考。在阅读刘月霞和郭华合著的《深度学习、走向核心素养》一书以及程明喜的《小学数学“深度学习”教学策略的研究》一文后，很受启发。本文－“深度学习”需要什么样的数学问题，从“真问题”、问题的“开放性”、问题的“适度性”和“核心问题”的设置几个方面来阐述如何落实课堂中的“深度学习”，以期待更多的一线教师来关注数学课堂的本质，实现“简单”的手段，“深刻”地学习的目的。”深度学习”是当今学科教学中的一个“热词”。在课堂中，学生“深度的学”离不开教师“深度的教”，只有教师实现深度教，学生深度的学才有可能真发生，二者相辅相成。华中师范大学张奠宙教授说：“数学教育的基本目标是帮助学生学会思考，而不是提高学生动手能力，也不是获得相关的活动经验”，[2]美国学者赫斯说：“问题不在于数学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题就永远解决不了关于数学的争议。”两位专家都指出，小学数学应指向学生的思维活动，数学课不能迷失在因“活动”而带来的“热闹”上。在课堂教学中，一个个提问正是激发学生“深度学习”的利器，问题的质量决定了学思维的品质。因此，在教学过程中，教师要精心设计问题，善于运用问题，来促进学生的深度学习。

一、深度学习，问题的设置需要基于学生的真问题

”深度学习”强调让学生依托具体情境，通过学生自主与合作学习方式，运用已有的知识经验，来解决新的问题。学生的学习不是师生之间知识的单向传递，而是建立在学生已有的知识体系和经验的基础上的，因此，学情是深度学习的一个重要起点，常态下，教师是通过课堂提问来了解学情。但并非所有的问题都能引发学生的思考，只有基于学情的真问题，才能激发学生深度学习的内驱力。真问题可以理解为学生大多数学生真实存在的、需要动脑筋思考的问题。《多边形内角和》是一节实践探究课，课始，教师都会提出这样的问题：（1）三角形内角和是多少度？是怎么发现三角形内角和的？学生回答通过测量、折一折和剪拼的方法，得出三角形三个内角的度数是180°。（2）你能用研究三角形内角和的经验来探究四边形、五边形等多边形的内角和吗？要求学生拿出作业纸（如右图）小组合作完成表格。

上述两个问题，看起来给学生很大的探究空间，让学生利用已有的经验，来自主探究几个多边形内角和进而发现规律。但教师提出的第二个问题就没有基于学生的学情考虑。

从课堂上学生表现来看，10分钟的学生活动是无效的，学生出现了很多问题。如，量时，量不准多边形内角，剪拼时，不好剪，不好拼、不好发现拼成的角是多少度，这些因素都影响学生去发现规律。最后，教师再明确：如果平面图形的角比较多，利用测量、折一折和剪拼的方法就不方便了，然后，教师介绍教材上的“分割法”，提出第三个问题：小组合作，把四边形分割成几个三角形，看看你们有什么发现，继续完成上面表格。从课堂上看，在把多边形进行分割时，不少学生不知如何来画割线。如，有的用对角线连线来分；有的交叉分出现了许多小三角形；有的从四边形内部取一点来分，很少出现从多边形一个顶点依次来连接其它顶点的。同时，学生分后不知去观察什么？分的乱、分的复杂就影响学生的观察。形成上述主要原因就是教师没有对学情做到精准的把握。如果教师课前对学情的真问题有了把握，课堂就可以设置这样的问题来引导学生思考。如，承接上面第一个问题，提出如下问题：

（1）如果让你继续探究四边形、五边形、六边形……的内角和是多少度，你还会用上面的方法吗？这节课我们就来研究，用什么样的方法，来发现多边形内角和计算中的规律。

（2）长方形，如果不用四个直角加起来的方法，利用三角形内角和，你也能发现长方形的四个内角是360吗？说说你的方法。

上面两个问题既规避了学生面对新问题已有的研究方法的干预又借助学生已有的经验引出了新的研究问题的视角。面对长方形，学生会把长方形（正方形）分成几个三角形，在交流中，明确在分割时要注意的问题和分割的目的，如，分割时，尽量分割成几个简单的三角，分割的目的，是为了把原来图形