2024秋新北师大版数学七年级上册课件 3 探索与表达规律 第2课时 数字游戏中的规律.pptx

3探索与表达规律

第2课时数字游戏中的规律

;学习目标;课时导入;小亮和小丽在玩一个数字游戏。小亮对小丽说：“小丽，你在心里想好一个两位数，按照下列步骤进行运算：将这个两位数字上的十位数字数2，然后加3，再把所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字。然后把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了。”小丽试了几次，小亮都猜对了，你知道这是为什么吗？;（1）想几个两位数，按上述方法分别得出结果，比较结果与原数之间的关系，你发现有什么规律？

（2）对于这个规律，如果通过列举更多的数来说理，你信服吗？为什么？;（3）借助什么方法，才能更好地概括这个规律？请你用这种方法解释其中的道理。

;解：设小丽心里想好的两位数十位数为x，个位数为y，那么把这个十位数乘2是2x，加3是2x+3，再把所得的数乘5是5(2x+3)，然后再加y是5(2x+3)＋y＝10x＋y+15，因此小亮只要把结果减15后就可以得到小丽心里想好的数。;1．请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成

绩等(想好一个代数式，设计一个生活情境)，记录员将游戏规

则要点写在纸上。

2．请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤，班里其他同学配合做

这个游戏。

3．之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。;请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

游戏规则：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌(每堆至少有4张)；

第二步：从左边取3张放入中间；

第三步：从右边取4张放入中间；

第四步：再从中间取出与左边剩余的牌张数相同的牌放入左边，这时中间牌的张数是多少？

请你做一做，并解释其中的道理。;道理如下表，设张数为a，则;归纳：;1.小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（）;2.在一次数学活动中，丽丽对悠悠说：“你在心里想好一个两位数，将个位数字乘5，然后减3，再将所得新数乘2，最后将得到的数加十位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。”

(1)如果悠悠的计算结???是21，那么丽丽的答案是______。

(2)通过两人的对话，你能判断丽丽说得对吗？请你用多项式的相关知识说明。;解：（1）丽丽的答案是72；

（2）设原数为10a＋b,

新数为：（5b－3）×2＋a＝10b＋a－6，

所以原数为新数加6，再交换十位与个位数字即可得到原数。

21＋6＝27，所以丽丽的答案是72，

所以丽丽的说法是正确的。;猜想→探索→验证;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢