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2010-2023历年河南安阳九年级中考模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.分解因式：

2.已知，如图，在△ABC中AB＝AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使.∠PAQ=∠BAC，连接BP,CQ．

【小题1】求证：BP=CQ

【小题2】设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β,①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

3.根据如图的程序，计算当输x=-2时，输出的结果y=______

4.如图，圆内接四边形ABCD中，∠ADC=60°，则∠ABC的度数是_______．

5.计算：

6.如图，在矩形ABCD中，

【小题1】请完成如下操作：①作的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点Ｏ为圆心，过A、E两点作圆Ｏ（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

【小题2】请在(1)的基础上，完成下列问题：

①判断直线BC与圆的位置关系，并说明理由；

②若圆与AC边的另一个交点为F，求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和Π）

7.将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是???【?】

A．

B．

C．

D．

8.如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的啦标为（-1，0），点B在抛物线上，

【小题1】点Ａ的坐标为__________,点Ｂ的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;

【小题2】在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边向直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由

【小题3】若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连结BD、CD。当△BCD的面积最大时，求点D的坐标。

【小题4】若点P是(1)中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．

9.如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_______

10.为节约能源，某市在黄河东路安装了330盏太阳能路灯，一年大约可节电24630千瓦时。246300用科学记数法表示（保留两个有效数字）为???【?】

A．2.463×105

B．2.5×105

C．2.4×105

D．2.46×105

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

【小题1】证明：由题意得：AP＝AQ,∠PAQ=∠BAC

所以∠PAQ-∠PAC=∠BAC=∠PAC,即∠BAP=∠CAQ????????????????????????????2分

又AB=AC

所以?ABP??ACQ????????????????????????????????????????????????????3分

所以BP=CQ

【小题2】解：①若点P在线段AD上移动（不与点Ａ重合），则α＝β，???????????5分

理由如下：由（1）知?ABP??ACQ

所以：∠ABP=∠ACQ?????????????????????????????????????????????????????6分

在?ABO和?ECO中，∠AOB=∠EOC,所以∠BAC=∠BEC

即α＝β???????????????????????????????????????????????????????????????8分

②若点P在直线AD上移动（不与点A重合），则α与β之间的数量关系是相等或互补。10分

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：

6.参考答案：

【小题1】①作∠BAC的平分线ＡＥ交ＢＣ于点Ｅ；????????????1分

②作ＡＥ的垂直平分线交ＡＣ于点Ｏ,以Ｏ为圆心，ＯＡ为半径作圆

【小题2】①判断：直线ＢＣ与圆Ｏ相切。????????????????????????????3分

理由：连接ＯＥ

因为：ＡＥ平分角ＥＡＢ

所以：∠EAC=∠EAB

因为：OA=OE,所以：∠OEA=∠OAE

所以：∠EAB=∠OEA?所以OE//AB???????????????????????????????5分

所以：∠OEC=∠B

因为：∠B=90度，

所以：∠OEC=90度，即：OE⊥BC

因为：OE是圆Ｏ的半径，所以：BC是圆Ｏ的切线??????????????????6分

②如图，连结EF设圆Ｏ的半径为r，则OC=3-r,

在Ｒt?OEC中，∠OEC=90°,所以OC2=OE2+CE2,即