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安徽省2024年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

得分

1．?5的绝对值是（）

A．5 B．?5 C．15 D．

2．据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）

A．0.944×107 B．9.44×1

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A． B．C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．a3+a5=a6 B．

5．若扇形AOB的半径为6，∠AOB=120°，则AB的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．6π

6．已知反比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=2?x

A．?3 B．?1 C．1 D．3

7．如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2，点D在AB的延长线上，且CD=AB，则BD的长是（）

A．10?2 B．6?2 C．2

8．已知实数a，b满足a?b+1=0，0a+b+11，则下列判断正确的是（）

A．?12a0

C．?22a+4b1 D．?14a+2b0

9．在凸五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）

A．∠ABC=∠AED B．∠BAF=∠EAF C．∠BCF=∠EDF D．∠ABD=∠AEC

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且DE⊥DF．设AE=x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

A． B．C． D．

阅卷人

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

得分

11．若分式1x?4有意义，则实数x的取值范围是

12．我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227．比较大小：1022

13．不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是．

14．如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上，沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点B，C

（1）若点N在边CD上，且∠BEF=α，则∠CNM=

（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点D处，然后还原．若点D在线段BC上，且四边形EFGH是正方形，AE=4．EB=8、MN与GH的交点为P

阅卷人

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

得分

15．解方程：x

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为(7,8)，(2,8)，

（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B

（2）直接写出以B，C1，B1，

（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标．

阅卷人

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

得分

17．乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

农作物品种

每公顷所需人数

每公顷所需投入资金（万元）

A

4

8

B

3

9

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元。问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？

18．数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为x2?y2（

（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：

N

奇数

4的倍数

表示结果

1=

4=

3=

8=

5=

12=

7=

16=

9=

20=

…

…

一般结论

2n?1=

4n=▲

按上表规律，完成下列问题：

（ⅰ）24=2?2

（ⅱ）4n=；

（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…这些形如4n?2（n为正整数）的正整数N不能表示为x2?y2（

假设4n?2=x2?y2

分下列三种情形分析：

①若x，y均为偶数，设x=2k，y=2m，其中k，m均为自然数，

则x2

而4n?2不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为偶数．

②若x，y均为奇数，设x=2k+1，y=2m+1，其中k，m均为自然数，

则x2?

而4n?2不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为奇数．

③若x，y一个是