齿轮啮合原理-第九章-全文可读.pptVIP

啮合和接触的计算机模拟;?9.1引言

?9.2局部接触综合

?9.3轮齿接触分析

?9.4两包络曲面曲线接触转换为点接触

?9.5边缘接触;;给定齿轮两齿面的方程以及两回转轴线之间的相错角和最短距离；齿轮的两齿面处于点接触，需要确定:

（i）传动误差

（ii）齿轮两齿面上的接触迹线

（iii）如同一组瞬时接触椭圆那样的接迹线

注:在确定接触迹线时，要考虑到由于齿面的弹性变形，它们的接触将扩展为一椭圆区域，并且接触椭圆的中心是理论接触点;在对于初始为线接触得两齿面进行啮合和接触模拟的情况下,将出现一些特殊的问题。如直齿外齿轮、平行轴螺旋齿齿轮和蜗轮蜗杆传动。

齿轮两齿面的瞬时线接触仅仅在理论上对于无安装误差和制造误差的理想齿轮传动时存在的。实际上,由于齿轮的安装误差,齿面的线接触被点接触代替。在分析计算中,首先要确定转换点——理论接触线上的一个点,在该店开始实际的点接触。求出转换点以后,就可能在转换点邻域内确定出位于点接触迹线上的点,然后开始齿轮接触分析计算;;

由于有安装误差（相错角改变，在非渐开线齿轮的情况下最短中心距的改变，弧齿锥齿轮、准双曲面齿轮和蜗轮蜗杆的轴向位移），传动函数变为逐段近于线性的函数，所具有的周期为一对齿啮合循环的周期。由于循环连接处角速度;Litvin等证明了上述两函数之和是一抛物线函数,并且其斜率与初始抛物线函数的斜率相同。这个新的传动误差抛物线函数相对初始给定的抛物线函

数仅有一些移动。这就是说,预先设定的传动误差抛物线函数能够吸收由齿轮安装误差引起的传动误差线性函数。;

应用于弧齿锥齿轮和准双曲齿轮的局部接触综合是根据这样的假定，大齿轮的机床刀具安装调整值是已经给定的，并且大齿轮在中央接触点处的主曲率和主方向也是已知的。局部接触综合方法能使我们确定出小齿轮的机床刀具的安装调整值，这种安装调整值可以在中央接触点M及其邻域内给出改善了的啮合和接触状态;将预先设定的传动函数表??为

这里,和是齿轮1和2的初始转角,它们保证两齿面在中央接触点M相切触。利用到二次项的Taylor展开式,我们可以得到

式中在中央接触点处等于N1/N2,而是选取的定值。传动函数表示为线性函数和抛物线函数之和。线性函数是没有安装误差的齿轮传动的理想函数。抛物线函数是传动误差函数。综合出的齿轮一定传递具有抛物线型传动误差函数的回转运动,该函数用下式表示;;;用于局部接触综合的计算步骤综述如下:

?选取，从方程确定；

?从方程和确定和；

?从方程确定A；

?从方程确定；

?利用方程（9.2.19）~（9.2.23），确定、和；

?利用方程（9.2.26）~（9.2.29），确定接触椭圆的方向及其短轴;轮齿接触分析程序的用途是对接触痕迹限制在局部的两齿面的啮合和接触进行模拟。这种接触痕迹形成每一瞬时的接触点。轮齿接触分析主要目标:确定两齿面的接触迹线；由齿轮安装误差引起的传动误差；如同一组瞬时接触椭圆那样的接触痕迹。此时可认为两齿面是已知的，两齿轮轴线的位置和方向是给定的，同时考虑安装误差。

;

两接触曲面连续切触需满足：两接触曲面的位置矢量和法线在任一瞬时都重合。方程表达如下：

(9.3.7)

(9.3.8);;根据隐函数组存在的定理，如果下列条件正确:

函数

方程（9.3.13）在点是满足的；

右侧的雅可比行列式不等于零

可以证明函数（9.3.14）在一点的邻域内是存在的，

(9.3.15)

函数(9.3.14)可以提供点接触齿轮啮合状况的全部数据，函数表示两齿轮转角之间的关系（运动规律）。;;;为了恢复齿面的接触，我们假定两齿轮之一，比方说主动齿轮1是静止的，而从动齿轮2绕其轴线转过一补偿角。当齿面接触恢复时，称这个啮合循环为转换循环。在循环起点，∑1和∑2彼此在一条线接触；