6.3.1 二项式定理 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.3.1二项式定理教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：二项式定理教学

2.教学年级和班级：高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：通过探究二项式定理的证明过程，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学归纳法进行证明。

2.数学建模：引导学生运用二项式定理解决实际问题，提升学生的数学建模能力。

3.数据分析：通过二项式定理的应用，培养学生对数据进行分析的能力，使其能够从复杂的数据中提取有价值的信息。

4.数学运算：通过对二项式定理的推导和运用，提高学生的数学运算能力，熟练掌握相关的运算技巧。

教学难点与重点

1.教学重点：

-二项式定理的公式及其应用：掌握二项式定理的展开式，并能够运用其解决实际问题。

-二项式定理的证明：理解数学归纳法的原理，并能够运用数学归纳法证明二项式定理。

-二项式定理的拓展：了解二项式定理的推广形式，如多项式定理，并能够进行适当的应用。

2.教学难点：

-数学归纳法的理解与应用：对于学生而言，数学归纳法可能较为抽象，需要通过具体的例子来理解和掌握其应用方法。

-二项式定理的推导过程：学生可能对如何将多项式展开成二项式的形式感到困惑，需要教师引导学生进行逐步的推导和理解。

-二项式定理的应用范围：学生可能对何时可以使用二项式定理进行求解感到不确定，需要教师通过具体的例子来引导学生正确运用二项式定理。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和白板，用于展示和记录教学内容。

-计算器，用于进行数学运算和验证。

-数学教科书和相关的教辅材料。

2.课程平台：

-学校提供的在线学习平台，用于发布课程资料和作业。

-数学论坛或讨论区，供学生提问和交流。

3.信息化资源：

-教学PPT和多媒体演示文稿，用于直观展示二项式定理的证明和应用。

-在线数学视频教程，供学生自主学习和复习。

4.教学手段：

-小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和理解。

-问题引导和思考题，激发学生的思考和探究能力。

-实时反馈和解答，教师应及时回答学生的问题，并提供及时的反馈。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二项式定理的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二项式定理是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二项式定理的图片或数学例题，让学生初步感受数学的美妙和二项式定理的应用。

简短介绍二项式定理的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二项式定理基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二项式定理的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二项式定理的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍二项式定理的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解二项式定理的实际应用或作用。

3.二项式定理案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二项式定理的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二项式定理应用案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二项式定理的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际数学问题或学习的影响，以及如何应用二项式定理解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二项式定理相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二项式定理的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二项式定理的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二项式定理的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二项式定理在现实数学问题或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二项式定理。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二项式定理的短文或报告，以巩固学习效果。

知识点梳理

1.二项式定理的定义与公式

-讲解二项式定理的定义，即$(a+b)^n$的展开式中，每一项的系