广东省江门市广雅中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题A卷.docx

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江门市广雅中学2023—2024学年第一学期期中考试

九年级数学试卷

命题人：李海平审题人：江建新

（时间120分钟，满分120分）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.2023年亚足联中国亚洲杯将于2023年6月16日至7月16日在北京、天津、上海、重庆、成都、西安、大连、青岛、厦门和苏州10座城市举行，这将是中国时隔19年后再次承办亚洲杯．下列是四届亚洲杯会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；

B．是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；

C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误；

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

2.在同一平面内，已知的半径为3，，则点P与的位置关系是（）

A.点P在圆外 B.点P在上 C.点P在内 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系，进行判断即可，设点到圆心的距离为，圆的半径为，当时，点在圆内；当时，点在圆上；当时，点在圆外．

【详解】解：的半径为3，

∵

∴点P在圆外

故选：A

【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是掌握点与圆的位置关系的判定．

3.抛物线的顶点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．

【详解】解：∵y=-5（x-1）2+2，

∴此函数的顶点坐标是（1，2）．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法．

4.把抛物线向左平移2个单位，再向上移3个单位，得到的抛物线是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律进行解题．

【详解】解：将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到函数解析式是：．

故选：C．

【点睛】此题考查了抛物线的平移规律：左加右减，上加下减．解题的关键是掌握抛物线的平移规律．

5.2022北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间只比赛一场），共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，则可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设共有x支队伍参加比赛，利用比赛的总场数=参赛球队数量（参赛球队数量），即可得出关于x的一元二次方程．

【详解】解∶根据题意，得，

化简，得．

故选∶B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

6.已知二次函数y＝x2﹣3x﹣4的图象上有点A（0，y1），B（2.5，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

Ay1＞y2＞y3 B.y1＝y3＞y2 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1

【答案】C

【解析】

【分析】由可得二次函数图象的开口向上，根据解析式求得对称轴，再根据二次函数的对称性，离对称轴越远的点的函数值越大进而即可求得y1，y2，y3的大小关系

【详解】二次函数y＝x2﹣3x﹣4，

二次函数图象的开口向上，

对称轴为，

A（0，y1），B（2.5，y2），C（4，y3），

点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为

故选C

【点睛】此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是根据函数关系式，找出对称轴．

7.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是

A.（2，1） B.（1，2） C.（-2，-1） D.（-2，1）

【答案】A

【解析】

【详解】解：如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，旋转后得，点（2，1），

所以旋转后点C的坐标是（2，1）．

故选：A．

8.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据等腰三角形“等边对等角”的性质以及三角形内角和定理解得，然后根据圆周角定理求解即可．

【详解】解：∵中，，,

∴，

∴，

∴．

故选：D．