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空气动力学基本概念：马赫数：马赫数与压缩性的影响

1空气动力学基本概念：马赫数：马赫数与压缩性的影响

1.1马赫数的基本概念

1.1.11、马赫数的定义

马赫数（Machnumber）是流体速度与当地声速之比，是一个无量纲数。

在空气动力学中，马赫数是描述飞行器速度的重要参数，它揭示了飞行器速度

与声速的关系。马赫数的定义公式为：

=

其中，是马赫数，是流体速度，是当地声速。

1.1.22、马赫数的物理意义

马赫数的物理意义在于它反映了流体流动的压缩性。当马赫数小于1时，

流体流动被认为是亚音速的，此时流体的压缩性影响较小；当马赫数等于1时，

流体流动达到音速，称为临界音速或音速流动；当马赫数大于1时，流体流动

被认为是超音速的，流体的压缩性显著增加，产生激波和压力波；当马赫数远

大于1时，流体流动被认为是高超音速的，此时流体的压缩性和热效应都极为

显著。

1.1.33、马赫数的分类：亚音速、跨音速、超音速、高超音速

1.1.3.1亚音速流动

亚音速流动是指马赫数小于1的流动。在这个范围内，流体的压缩性影响

较小，流体可以近似视为不可压缩的。亚音速飞行器的设计主要考虑的是流体

动力学的连续性和粘性效应。

1.1.3.2跨音速流动

跨音速流动是指马赫数在0.8到1.2之间的流动。在这个范围内，流体的压

缩性开始显著影响流动特性，飞行器表面可能会出现局部超音速区域，导致复

杂的流动现象，如激波和膨胀波的形成。

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1.1.3.3超音速流动

超音速流动是指马赫数大于1的流动。在这个范围内，流体的压缩性影响

非常大，飞行器前方会形成激波，激波后的流体压力、温度和密度都会显著增

加。超音速飞行器的设计需要考虑激波对飞行性能的影响。

1.1.3.4高超音速流动

高超音速流动是指马赫数远大于1的流动，通常指马赫数大于5的流动。

在这个范围内，流体的压缩性和热效应都极为显著，飞行器表面的温度会非常

高，可能达到几千度，对飞行器的材料和结构设计提出了极高的要求。

1.2示例：计算马赫数

假设我们有一个飞行器，其飞行速度为600米/秒，当地声速为340米/秒，

我们可以计算其马赫数如下：

#定义飞行器速度和声速

飞行器速度，单位：米秒

v=600#/

当地声速，单位：米秒

a=340#/

#计算马赫数

M=v/a

#输出马赫数

print(f飞行器的马赫数为：{M:.2f})

在这个例子中，飞行器的马赫数为1.76，这意味着飞行器的速度是当地声

速的1.76倍，属于超音速流动范围。

1.3结论

马赫数是描述飞行器速度与声速关系的重要参数，它不仅影响飞行器的空

气动力学性能，还决定了流体流动的类型。通过计算马赫数，我们可以了解飞

行器所处的流动状态，从而进行更合理的设计和分析。

2压缩性的影响与马赫数的关系

2.11、压缩性的概念

压缩性(compressibility)是流体的一个重要属性，描述了流体在压力变化下

的体积变化特性。在空气动力学中，当飞行器以接近或超过音速的速度移动时，

空气的压缩性变得显著，对飞行器的性能产生重大影响。空气的压缩性可以通

2

过其压缩系数或等熵压缩性系数来量化，这些系数反映了压力变化对密度的影

响。

2.1.1例子

假设我们有两组空气样本，分别在不同的压力下测量其密度变化。我们可

以通过以下公式计算压缩系数：

1∂

−

=

∂