2024秋新沪科版数学七年级上册课件 1.6 第1课时 有理数的乘方.pptx

第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方

学习目标1.理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.2.体验有理数的乘方与乘法的转化过程，感受数学知识间的联系.学习重难点在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算.有理数乘法运算与乘方的联系.难点重点

回顾复习有理数除法法则1:1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能作除数.有理数除法法则2:除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.

创设情境珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

新知探究上面的式子有什么相同点?5cm2cmS正=_________=____()V正=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因数的乘法（1）观察并填空.观察

（2）这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)S正=__________=__________=4(cm2)V正=_________=__________=8(cm3)2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）这种写法读作什么呢？类比类比

（4）类比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5记作________，读作；②2×2×2×2×2记作________，读作__________；542的5次方根据以上问题你能总结出什么规律？5的4次方25③3×3×···×3记作________，读作__________.3n3的n次方n个3

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a··a=ann个…乘方是一种特殊的乘法这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂.归纳总结

幂指数因数的个数底数因数an读作a的n次方（或a的n次幂）注意：一个数的一次方，就是这个数本身，例如61就是6，指数1通常省略不写.归纳总结

1.在94中，底数是_____，指数是______，94表示4个____相乘，读作__________，也读作___________.2.在(–5)4中，底数是_____，指数是______，(–5)4表示4个____相乘，读作____________，也读作___________.3.表示_____个相乘，读做的_______次方，也读作的______次幂，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次幂–54–5–5的4次方–5的4次幂444底数指数做一做

–24和(–2)4的意义一样吗？–24表示24的相反数，–24和(–2)4的意义不一样.分析(–2)4表示(–2)的4次方.–32和(–3)2结果相等吗？和的意义一样吗？–32表示32的相反数，–32=–9，(–3)2=9.分析(–3)2表示(–3)的平方.分析表示的平方，即.表示2的平方除以3.交流

归纳总结1.负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，括号里的数为底数.例如，(-3)2?

例题解读???观察这两个式子你有什么发现？负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.正数的任何次方都取正号，0的任何正整数次幂都是0.

用计算器计算，按键顺序如下：?4)x3=30(-)?(2)4=(-)(∧

归纳总结根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：0的任何正整数次幂都是0.拓展：根据任何数与0相乘，都得0.可以得出：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.

交流拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次，如图.（1）先用乘法计算拉12次得到的面条数，再改用计算器计算幂，这两种方法哪种算得快？（2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096212=40960.8×212=0.8×4096=3276.8（m).

2.（-3）2计算的结果是（）A.-6B.6C.-9D.9随