2024秋新沪科版数学七年级上册课件 3.3 一元一次方程的应用 第2课时 利息与利润问题.pptx

第3章一次方程与方程组3.3一元一次方程的应用第2课时利息与利润问题

学习目标1.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.2.通过分析利息问题、利润问题中的数量关系体会方程模型的作用.3.能用一元一次方程解决利息、利润问题.学习重难点列出一元一次方程解有关利息与利润问题.依题意准确把握利息、利润问题中的相等关系.难点重点

情境导入生活中，我们经常可以看见一些信息，你知道它们的意思吗？

新知探究1例3王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息共104500元(不计复利).王大伯当时存入银行多少钱？分析：本题中涉及的等量关系有本金×利率×年数=利息本金＋利息=本息和2.25%2?

解：设王大伯当时存入银行x元，2年的利息为2×2.25%x元.解方程，得x=100000.答：王大伯当时存入银行100000元.根据题意，得x+2×2.25%x=104500.例3王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息共104500元(不计复利).王大伯当时存入银行多少钱？

练一练李明把一笔钱存入银行，存期2年，年利率3.24%，今年8月份到期，共得利息259.2元，原来李明存入银行多少元？（无利息税）解：设原来李明存入银行x元，根据题意，得x×3.24%×2=259.2，解得x=4000，答：原来李明存入银行4000元．

归纳总结2.常见储蓄问题的计算公式（1）本息和=本金+利息；（2）利息=本金×利率×期数.1.储蓄问题中的常用概念本金：客户存人银行的钱叫作本金.利息：银行付给客户的酬金叫作利息.期数：本金与利息的和叫作本息和存人的时间叫作期数,利率：每一个期数内的利息与本金的比叫作利率.

新知探究2例4某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元．这种书包每个进价多少？分析：买卖商品的问题中涉及的等量关系有实际售价－进价(或成本)=利润?8.5x

?根据题意，得解方程，得x=50.答：这种书包每个进价为50元.例4某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元．这种书包每个进价多少？?

归纳总结1.打折销售问题的有关概念成本(进价)：购进商品时的价格（有时也叫进价）.标价：在销售时标出的价（有时称原价或定价）.打折：销售时，打几折就是按照标价乘十分之几或百分之几十.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价或卖出价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入.利润率：商品的利润与成本的比值，一般写成百分比的形式.

2.打折销售问题的有关关系式?归纳总结

3.销售中的盈亏总售价＞总成本总售价＜总成本总售价＝总成本盈利亏损不盈不亏归纳总结

随堂练习1．将一笔资金按1年定期存入某银行，已知该银行的年利率为2.2%，到期支取时，得本息和共计7154元，则该笔资金为（）A.6000元B.6500元C.7000元D.7100元C2．“国庆节”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝2080×80%A

3.某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打几折？?

4.王明经过认真刻苦学习,获得奖学金10000元,银行定期存款年利率为3.5%,则需要经过几年才能得到本息和10700元?若将本息和10700元用于投资,并且3年后可获得1605元的利息,求投资年利率.解：设需要经过x年才能得到本息和10700元,根据题意得10000+10000×3.5%x=10700,解得x=2.设投资年利率为y,根据题意得10700×3y=1605,解得y=5%.答:需要经过2年才能得到本息和10700元,投资年利率是5%.

5.一部智能手机按进价提高40%后标价，后因发行新款手机，又以七五折优惠卖出，结果该智能手机每部仍获利100元，这款智能手机每部的进价是多少元？解析：设这款智能手机每部的进价是x元.每部该手机的标价为：(1+40%)x元；每部该手机的实际售价为：0.75×(1+40%)x元；每部该手