12.2 第1课时 三角形全等的判定（sss）课件 2024--2025学年人教版八年级数学.pptxVIP

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定（SSS）

知识点一：三角形全等的判定(SSS)三边分别的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)．?几何语言：相等

?SSS△ABC∴△ABC≌()．

1．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是．?第1题图SSS

2．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据SSS还需要添加一个条件是．第2题图AD＝CF(或AC＝DF)

知识点二：三角形全等判定方法(SSS)的应用如图，AB＝CD，BD＝AC，用三角形全等的判定“SSS”可证明≌或≌．?方法指引：若已知两边对应相等，则找它们的第三边．△DCA△ABD△DCB△ABC

?3．(人教8上P43、北师8下P4)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，求证：△ABD≌△ACD．

技巧：通过用三角形“边边边”全等的思想去作角相等．(2)作角的平分线(如下图)．知识点三：尺规作图、角尺平分角(1)作一个角等于已知角(如下图)；

4．(人教8上P36)如“知识点三(1)”图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠AOB＝∠AOB的依据是．?SSS

解：∵OM＝ON，CM＝CN，OC＝OC，∴△MOC≌△NOC(SSS)，∴∠MOC＝∠NOC，∴OC是∠AOB的平分线．5．(跨学科融合)(人教8上P37、北师7下P111)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如“知识点三(2)”图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．为什么?

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1.下列条件中能使两个三角形全等的是()A.有一条边相等 B.有两条边分别相等C.有三条边分别相等 D.有一条边和一个角分别相等C

?D?（第2题图）

?C?（第3题图）

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（2）把图1变换成图2、图3后，上述“证明”的过程是否有变化？有什么变化？?

知识点一：三角形全等的判定(SAS)两边和它们的分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“”)．?几何语言：SAS夹角

?SAS△ABC?

ABCD1．如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是()B

2．(人教8上P41改编)(2024北京一模)如图，AB平分∠DAC，要用SAS确定△ABC≌△ABD，还需要添加的一个条件是．?AC＝AD

知识点二：应用SAS证明两个三角形全等?例：如图，AD＝AE，AB＝AC，则欲证∠B＝∠C，可先证≌，其根据是．??技巧：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．SAS△ACD△ABE

3．如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．?

知识点三：运用全等三角形的判定与性质解决问题(人教8上P38、北师7下P108)(2023柳州)如图，有一池塘，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA．连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么?

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4．(跨学科融合)(人教8上P43、北师7下P109)如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)．在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量哪些量?为什么?解：只要测量AB．理由如下：连接AB，AB，∵点O分别是AA，BB的中点，∴OA＝OA，OB＝OB．在△AOB和△AOB中，OA＝OA，∠AOB＝∠AOB，OB＝OB，∴△AOB≌△AOB(SAS)．∴AB＝AB．

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?求证：??

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