内蒙古自治区赤峰市2024_2025学年高二数学下学期4月阶段性测试试题文含解析.docVIP

PAGE

PAGE

PAGE18

内蒙古自治区赤峰市2024-2025学年高二数学下学期

4月阶段性测试试题文

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.已知i为虚数单位，其中，则该复数的共轭复数是（）

A．B．

C．D．

2.已知命题：，总有，则为（）

A.，使得 B.，使得

C.，总有 D.，使得

3.已知变量，之间的一组数据如下表：

1

2

3

4

5

3.4

7.5

9.1

13.8

若关于的线性回来方程为，则的值为（）

A.16 B.16 C.16.4 D.16.2

4.若直线与直线垂直，则（）

A． B或0 C．－1或2 D．－1

5.函数的单调减区间是（）

A.（0，1） B.（1，+∞） C.（﹣∞，1）D.（﹣1，1）

6.七巧板是中国古代劳动人民独创的一种传统智力玩具，其历史可以追溯到公元前一世纪.明、清两代这一在民间广受宠爱的嬉戏渐渐流传至海外并有了一个新的名字“唐图”，至今英国剑桥高校的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）

A. B. C. D.

7.如图所示，程序框图的输出结果是s=，那么推断框中应填入的关于n的推断条件是（）

A.n≤8？ B.n≤10？ C.n＜8？ D.n＜10？

8.已知复数z满意（i是虚数单位），则的最大值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

9.抛物线的焦点到直线的距离为，则（）

A.1 B.2 C. D.4

10.《史记》中讲解并描述了田忌与齐王赛马的故事．其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，且双方各自随机选1匹马进行1场竞赛，则田忌的马获胜的概率为（）

A． B． C． D．

11.函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则（）

A．﹣3是函数y＝f（x）的极大值点

B．y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增

C．﹣1是函数y＝f（x）的最小值点

D．y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零

12.已知斜率为的直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，．直线与抛物线交于M，N两点，且M，N两点在轴的两侧，现有下列四个命题：

①为定值；②为定值；③的取值范围为；④存在实数使得．

其中全部真命题的序号是（）

A．①③④ B②④ C．①②③ D．①③

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成果，则方差较小的那组同学成果的方差为________．

14.已知，，，，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则______.

15.设函数f（x）＝x3﹣2x2+x+4，则f（x）的极大值与微小值之差为．

16.若直线x＋y－m＝0与曲线y＝2－没有公共点，则实数m所的取值范围是.

三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其它题各12分。）

17.（10分）

（1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，求为奇数的概率；

（2）已知，关于x的元二次方程，求此方程没有实根的概率．

18.（12分）

如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参与环保学问竞赛，将其成果(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，视察图形，回答下列问题：

（1）求成果在80~90这一组的频数。

（2）估计这次环保学问竞赛成果的平均数、众数。

（3）从成果是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.

19.（12分）

为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：

单价x（元/件）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

销量y（万件）

90

84

83

80

75

68

（1）依据以上数据，求y关于x的线性回来方程；

（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预料把单价定为多少时，工厂获得最大利润？

（参考公式：回来方程，其中，）

20.（12分）

2024年春晚首次采纳“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心愿相通，全球华人心连心“云团聚”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式，某市随机抽取200人对“云课