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线性代数与概率论课程教学大纲5篇

第一篇：线性代数与概率论课程教学大纲

线性代数与概率论课程教学大纲

一、课程说明

（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；

课程名称：线性代数与概率论

所属专业：材料物理与材料化学

课程属性：必修

学分：4

（二）课程简介、目标与任务；

本课程将对线性代数和概率论里的一些常见概念和基础知识进行

讲解。线性代数里所涉及到的对向量和矩阵的分析和操作，在科学研

究和工程技术中均有着广泛的应用。从向量和矩阵中抽象出来的线性

空间和线性变换的概念，将为学生以后更深入的学习和实践提供必要

的背景和知识准备。概率论是统计方向的理论基础，对于将来实际工

作中的数据分析和处理有着指导性作用。这门72学时的课把线性代数

和概率论放在一起讲实际上强度是比较大的。

线性代数部分先从行列式讲起，接着介绍关于向量组和矩阵的一

些基本概念和运算。有了这些知识储备后，在第三章对于线性方程组

问题给出了一个完整的解答。第四章对向量和矩阵的数学抽象引入了

线性空间与线性变换，并对空间的代数结构和变换性质作了讨论。最

后两章是关于矩阵的比较实用部分，包括特征值与特征向量，矩阵对

角化与二次型。概率论部分先定义了样本空间与随机事件，接着引入

概率的概念，列举了一些计算简单概率的方法和例子。随后对随机事

件的量化导致了随机变量的引入。从第四章到第七章均是关于随机变

量和随机变量函数的内容，我们讨论了一些常见分布及其数字特征，

包括期望值，方差和关联函数（协方差）等。对于独立的随机变量序

列，我们运用切比雪夫不等式证明了大数律，最后介绍了中心极限定

理。

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希望学生通过本课程的学习，能够熟悉线性代数里的一些基本概

念和思考问题的方法，培养数学抽象思维的能力，理解和熟练掌握向

量和矩阵的一些性质和相关运算，对于随机过程和随机变量亦有一个

初步的具体认识。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系

和内容衔接；所需要的先修知识储备为基本的微积分，代数方程和一

些矢量分析。线性代数的知识，包括向量，矩阵和二次型，在以后的

学习中都会用到。线性空间和线性变换的概念在后继的理论课例如量

子力学和群论的学习中将扮演重要角色。概率论是后继数理统计课的

基础和前奏。

（四）教材与主要参考书：

［1］罗彦锋，《线性代数（高等数学第三册）》，兰州大学出版

社，2009（教材）；

［2］同济大学应用数学系主编，《概率统计简明教程》，高等教

育出版社，2003（教材）；

［3］丘维声，《简明线性代数》，北京大学出版社，2002；

［4］盛骤，谢式千，潘承毅编，《概率论与数理统计》，高等教

育出版社，2008。

二、课程内容与安排

A.线性代数部分

第一章行列式

第一节数域和矩阵

第二节二阶与三阶行列式

第三节n阶排列

第四节n阶行列式的定义

第五节行列式的性质

第六节行列式按行（列）展开

第七节行列式的计算