专题2.6 一元二次方程的判别式、根与系数（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）（解析版）.pdf

专题2.6一元二次方程的判别式、根与系数（专项训练）

1．（2022秋•沈河区期末）一元二次方程3x2﹣6x+4＝0根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．无实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法确定

【答案】B

【解答】解：∵a＝3，b＝﹣6，c＝4，

22

∴Δ＝b﹣4ac＝（﹣6）﹣4×3×4＝﹣12＜0，

∴该方程没有实数根．

故选：B．

2．（2022秋•南开区校级期末）方程x2﹣2x+4＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根

C．没有实数根D．无法确定

【答案】C

【解答】解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝4，

∴Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4×1×4＝﹣12＜0，

∴原方程没有实数根．

故选：C．

3．（2022秋•中原区期末）一元二次方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【答案】D

2

【解答】解：∵Δ＝（﹣1）﹣4×1×1＝﹣3＜0，

∴方程没有实数根．

故选：D．

2

4．（2022秋•滕州市校级期末）若关于x的一元二次方程x+2m＝4有两个不相

等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜2B．m≤2C．m≥0D．m＜0

【答案】A

22

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+2m＝4即x+2m﹣4＝0有两个不相

等的实数根，

∴Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×（2m﹣4）＝16﹣8m＞0，

解得：m＜2．

故选：A．

2

5．（2022秋•甘井子区校级期末）关于x的一元二次方程kx+2x﹣1＝0有两个相

等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＝﹣1D．k＞﹣1且k≠

0

【答案】C

【解答】解：根据题意得k≠0且Δ＝22﹣4k•（﹣1）＝0，

解得k＝﹣1．

故选：C．

6．（2022秋•苍溪县期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有

两个不等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥﹣4B．k＞﹣3C．k＞﹣3且k≠1D．k≥﹣3且k≠

1

【答案】C

【解答】解：根据题意得：Δ＝b2﹣4ac＝16+4（k﹣1）＝4k+12＞0，且k﹣1

≠0，

解得：k＞﹣3且k≠1．

故选：C．

2

7．（2022秋•大冶市期末）若关于x的方程（k﹣1）x+4x+1＝0有两不相等实数

根，则k的取值范围是（）

A．k≤5B．k＜5C．k≤5且k≠1D