专题2.6 数轴贯穿有理数的经典考法【九大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdf

专题2.6数轴贯穿有理数的经典考法【九大题型】

【浙教版】

【题型1数轴上点的平移】1

【题型2数轴上点表示的数】2

【题型3判断数轴上点的符号或原点位置】4

【题型4数轴上两点距离的和差倍分问题】5

【题型6数轴与方程思想的运算】12

【题型7数轴上的动点定值问题】13

【题型8数轴上的折叠问题】16

【题型9数轴上点的规律问题】19

【题型1数轴上点的平移】

【例1】（2022•惠安县校级月考）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．

（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；

（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？

（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？

【变式1-1】（2022•沂水县一模）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，1，将点A向右平

移2个单位长度，得到点C（点C不与点B重合），若CO＝BO，则a的值为（）

A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3

【变式1-2】（2022•乳山市期中）已知点A，B在数轴上表示的数分别是﹣2，3，解决下列问题：

1

（1）将点A在数轴上向左平移个单位长度后记为A1，A1表示的数是，将点B在数轴上向右平移1

3

个单位长度后记为B，B表示的数是；

11

（2）在（1）的条件下，将点B向移动个单位长度后记为B，则B表示的数与A表示的数互

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为相反数；

（3）在（2）的条件下，将原点在数轴上移动5个单位长度，则点B2表示的数是多少？

【变式1-3】（2022•工业园区期末）【理解概念】

对数轴上的点P按照如下方式进行操作：先把点P表示的数乘以2，再把表示得到的这个数的点沿数轴

向右平移3个单位长度，得到点P′．这样的操作称为点P的“倍移”，数轴上的点A、B、C、D、E、F

经过“倍移”后，得到的点分别为A′、B′、C′、D′、E′、F′．

【巩固新知】

（1）若点A表示的数为﹣1，则点A′表示的数为．

（2）若点B′表示的数为9，则点B表示的数为．

【应用拓展】

（3）若点C表示的数为5，且CD′＝3CD，求点D表示的数；

（4）已知点E在点F的左侧，将点E′、F′再次进行“倍移”后，得到的点分别为E″、F″，若E″

F″＝2020，求EF的长．

【题型2数轴上点表示的数】

【例2】（2022秋•三元区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆

的周长C＝2πr，本题中π的取值为3.14）

（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记

录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2

①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

【变式2-1】（2022秋•德惠市校级月考）东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出

校门去家访，他