专题2.6直线与圆的位置关系大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.6直线与圆的位置关系大题专练（培优强化30题）

一、解答题

1．（2021·江苏盐·九年级期中）如图，在△ABC中，∠ABC=90º，利用直尺和圆规按下列

要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

(1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆；

(2)在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由；

(3)AB=6BC=8⊙O

若，，求的半径．

(1)①②

【答案】见解析见解析

(2)AC与⊙O相切，理由见解析

(3)3

1

【分析】（）根据题意直接作图即可；

21AO∠BACOE=OB

（）根据（）中作图方法得出平分，由角平分线的性质得出，利用切线

的判定方法证明即可；

3⊙Or

（）设的半径为，根据三角形等面积法列出一元一次方程求解即可．

1

（）

解：如图所示

2

（）

AC与⊙O相切，

OOE⊥ACE

证明：过点作于点，

ABC=90°AOBAC

∵∠，平分∠，

∴OE=OB，

又∵OE⊥AC，OB为圆的半径，

ACO

∴与⊙相切；

3

（）

⊙Or

设的半径为，

∵=+

AB=6BC=8ABC=90°

又∵，，∠

AC=10

∴

111

∴×=×+×

222

111

∴×6×8=×10×+×6×

222

∴=3

⊙O3

即的半径为．

【点睛】题目主要考查基本的作图方法及角平分线的性质，切线的判定，一元一次方程的应

用等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．

22021··△AEFOAFO

．（江苏泰州九年级期中）如图，在中，点是上的一点，以点为圆心，

AO⊙O△AEFBCD①AD∠EAF

为半径的与的三边分别交于点、、．给出下列信息：平分；

②∠AEF＝90°；③直线EF是⊙O的切线．

(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命

题．你选择的条件是，结论是（只要填写序号），并说明理由．

(2)1AO2DF4BF

在（）的情况下，若＝，＝2，求的长．

(1)①②③

【答案】，（答案不唯一）理由见解析

(2)4

12

【分析】（）根据切线的性质与判定任选个作为条件，剩下的一个作为结论；

2ODF2+2=2

（）连接，在直角三角形中利用勾股定理得