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2010-2023历年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

2.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为(????)

A．

B．

C．

D．

3.已知m1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.

4.已知函数在与时都取得极值

（1）求的值与函数的单调区间

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

5.如图是函数的大致图象，则=（??）

A．

B．

C．

D．

6.已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．

7.我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设?为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则?(?)

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

8.下列有关命题的说法正确的是(????)

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“使得”的否定是：“均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

9.已知命题，则是??（???）

A．

B．

C．

D．

10.已知函数

（I）求曲线在处的切线方程。

（II）设如果过点可作曲线的三条切线，证明：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：从图象可以看出，随x增大，图象逐渐平缓，所以导函数值为正，且逐渐减小。而其中表示（2，f(2)）,(3,f(3))两点连线的斜率，所以，故选B。

考点：本题主要考查导数的几何意义。

点评：简单题，曲线上某点的切线斜率，是函数在该点的导函数值。图象平缓，则斜率的绝对值小。

2.参考答案：A试题分析：因为曲线在点处的切线方程为，所以

所以，即在点处切线的斜率为4，选A。

考点：本题主要考查导数的几何意义。

点评：简单题，过曲线上点的切线斜率，就是该点处的导数值。

3.参考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）m的取值范围是（1，2）.试题分析：（Ⅰ）因为直线经过点（，0），

所以＝，得.又因为m1，所以，

故直线的方程为.

（Ⅱ）设，由，消去x，

得，

则由，知8，

且有

由可知，

由题意可知，0,

而＝（）（）＝，

所以0，即?

又因为m1且0，从而1m2，

故m的取值范围是（1，2）.

考点：本题主要考查直线方程，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系。

点评：典型题，涉及椭圆标准方程问题，要求熟练掌握a,b,c,e的关系，涉及直线与椭圆的位置关系，往往通过联立方程组，得到一元二次方程，利用韦达定理实现整体代换。

4.参考答案：（1）函数的递增区间是与,递减区间是；（2）.试题分析：（1）

由，得

，函数的单调区间如下表：

?

?

?

极大值

ˉ

极小值

所以函数的递增区间是与,递减区间是；

（2），当时，为极大值，

而，则为最大值，

要使恒成立，

则，得.

考点：本题主要考查利用导数研究函数单调性、求函数极值、最值。

点评：典型题，导数的应用，是高考必考内容，注意解答成立问题的一般方法步骤。恒成立问题，往往通过分离参数法，转化成求函数最值问题，应用导数知识加以解答。

5.参考答案：C试题分析：观察图象知，函数图象过（－1,0），（0,0），（2,0）。所以，

故d=0,b=－1,c=－2，即f(x)=－－2x,s所以由2=0得，故，故选C。

考点：本题主要考查曲线与方程的概念，极值点的概念，韦达定理。

点评：小综合题，函数的零点，就是函数图象与x轴的交点横坐标。

6.参考答案：D??试题分析：依题意可知直线恒过定点（3，0），根据（1）和（2）可知直线与双曲线恒有交点，

故需要定点（3，0）在双曲线的右顶点或右顶点的右边，

即≤3，求得m≤9。要使方程为双曲线需m＞0，∴m的范围是0＜m≤9。

c=，∴e===

而0＜m≤9，∴≥2，即e≥2，选D．

考点：本题主要考查双曲线的几何性质。

点评：中档题，双曲线中a,b,c,e的关系，是高考考查的重点内容之一。解答本题的关键是利用数形结合思想，得出“定点（3，0）在双曲线的右顶点或右顶点的右边”。

7.参考答案：C试题分析：由已知=，2c2=(3－)a2，所以，

又=，，

从而+=+==

考点：本题主要考查椭圆的几何性质。

点评：中档题，注意到选项均为角度值，所以应从研究三角形ABF的边的关系入手。本题对计算能力要求较高。

8.参考答案：D试