专题2.7方程组含参及阅读问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.7方程组含参及阅读问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•萧山区期中）已知关于x、y方程组+3=4−．

−=3

（1）用a表示x、y．

22242

（2）若x+y﹣3＝4a，求a﹣4a+4a+1的值．

22

（3）若xy+3n+m+18＝3n，且n﹣a＝2，求m、n的值．

【分析】（1）运用加减消元法解出x，y即可；

2222

（2）将x，y的值代入x+y﹣3＝4a，得出得a＝1﹣2a，再变形求值的代数式即可；

22

（3）将x，y用n表示出来，然后代入xy+3n+m+18＝3n，整理即可求出m，n的值．

【解答】解：（1）+3=4−①，

−=3②

①﹣②得，4y＝4﹣4a，

解得y＝1﹣a，

把y＝1﹣a代入②得，x﹣1+a＝3a，

解得x＝1+2a，

=1+2

∴；

=1−

=1+2222

（2）将=1−代入x+y﹣3＝4a，

222

得（1+2a）+（1﹣a）﹣3＝4a，

2

化简得a＝1﹣2a，

42

a﹣4a+4a+1

222

＝（a）﹣4a+4a+1

22

＝（1﹣2a）﹣4a+4a+1

22

＝1﹣4a+4a﹣4a+4a+1

＝2；

=1+2

（3）∵，n﹣a＝2，

=1−

=2−3

∴，

=3−

22

把x，y代入xy+3n+m+18＝3n中，

22

得（2n﹣3）（3﹣n）+3n+m+18＝3n，

22

化简得n+6n+9+m＝0，

22

即（n+3）+m＝0，

∴n＝﹣3，m＝0．

−21

2．（2022春•义乌市校级月考）对于任意的有理数a、