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2010-2023历年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知.(1)若的夹角为60o，求；

(2)若=61，求的夹角.

2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

?

甲

乙

丙

丁

平均环数x

8.3

8.8

8.8

8.7

方差s2

3.5

3.6

2.2

5.4

?

从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是(??).

A.甲??????B.乙?????C.丙????D.丁

3.某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：(1)依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(2)已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

4.在△ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为(??).

A．

B．

C．1

D．3

5.关于x的方程在内有相异两实根，则k的取值范围为(??).

A．(-3，l)

B．[0,1)

C．(-2，1)

D．(0,2)

6.函数f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分图象如图所示：，

(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围.

7.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0＜x＜3时，如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(??).

A．

B．

C．

D．

8.茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是______.

9.已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为.

(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求实数m的取值范围.

10.己知a为锐角，且，，则sina的值是(??).

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）-44；（2）.试题分析：（1）本小题可把展开，其中可用数量积的定义，及可以用公式求解；（2）本小题同样可把式子左边展开，可求出的值，再用两向量的夹角的余弦公式求解.

试题解析：(1)∵，与的夹角为60o，∴，∴.

(2)∵，∴，∴，又，∴.

考点：向量数量积及运算律，公式，两向量的夹角的余弦公式.

2.参考答案：C.试题分析：分析表格可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小说明丙成绩发挥的较为稳定，所以最佳人选为丙.

考点：数据的平均数与方差的意义.

3.参考答案：（1）80%，72分；（2）试题分析：（1）本小题要求的及格率只需找到60分及以上的各组频率和（或60分及以上的各组对应的长方形总面积）即可，也就是从图中可看出的每组长方形的高（其值为）与各组的组距相乘之和；平均分即为这组数据的平均数，只要把每组的组中值乘以每组的频率再相加即可；（2）本小题中从95,96,97,98,99,100中抽取2个数，总的基本事件的数目为15个，而[90,100]分数段内学生数为0.005×10×60=3人，这3人成绩都不相同且都在94分以上，则可设他们的成绩是95,96,97，又“2个数恰好是两个学生的成绩”含的基本事件的数目为3，故所求概率为即为.

试题解析：(1)由图知，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.020+0.030+0.025+0.005)×10=0.80所以，抽样学生成绩的合格率是80%.利用组中值估算抽样学生的平均分：=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72，所以，估计这次考试的平均分是72分.

(2)从95,96,97,98,99,100中抽取2个数，全部可能的基本事件有：（95，96），（95,97），（95,98），（95,99），（95,100），（96，98），（96,99），（96,100），（97,98），（97,99），（97,100），（98,99），（98,100），（99,100），共15个基本事件.如果这2个数恰好是两个学生的成绩，则这2个学生在[90,100]段，而[90,100]的人数是3人，不妨设这3人的成绩是95,96,97.则事件A：“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本事