回归直线方程名师优质课获奖市赛课一等奖课件.pptVIP

【关键扫描】

1．求回归直线方程．(重点)

2．准确了解变量相关关系．(易混点)

;小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?;你认为老师说法对吗?;;变量间相关关系在我们生活中广泛存在:

如:（1）粮食产量与施肥量之间关系

（2）人体内脂肪含量与年纪之间关系;2、两个变量之间产生相关关系原因是受许多不确定随机原因影响.;怎样研究这种变量间相关关系呢？

;知识探究（二）：散点图;思索1：对某一个人来说，他体内脂肪含量不一定随年纪增加而增加或降低，不过假如把很多个体放在一起，就可能表现出一定规律性.观察上表中数据，大致上看，伴随年纪增加，人体脂肪含量怎样改变？;思索2：为了确定年纪和人体脂肪含量之间更明确关系，我们需要对数据进行分析，经过作图能够对两个变量之间关系有一个直观印象.以x轴表示年纪，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应图形吗？;;思索4：观察散点图大致趋势，人年纪与人体脂肪含量含有什么相关关系？;思索5：在上面散点图中，这些点散布在从左下角到右上角区域，对于两个变量这种相关关系，我们将它称为正相关.普通地，假如两个变量成正相关，那么这两个变量改变趋势怎样？;思索6：假如两个变量成负相关，从整体上看这两个变量改变趋势怎样？其散点图有什么特点？;知识探究（一）：回归直线;思索2：在各种各样散点图中，有些散点图中点是杂乱分布，有些散点图中点分布有一定规律性，年纪和人体脂肪含量样本数据散点图中点分布有什么特点？;思索3：假如散点图中点分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间含有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.对含有线性相关关系两个变量，其回归直线一定经过样本点中心吗？;思索4：对一组含有线性相关关系样本数据，你认为其回归直线是一条还是几条？;思索5：在样本数据散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？借助计算机怎样画出回归直线？;知识探究（二）：回归方程;思索1：回归直线与散点图中各点位置应含有怎样关系？;思索2：对于求回归直线方程，你有哪些想法？;;思索4：为了从整体上反应n个样本数据与回归直线靠近程度，你认为选取哪个数量关系来刻画比较适当？;思索5：依据相关数学原理分析，当

时，总体偏差为最小，这么就得到

了回归方程，这种求回归方程方法叫做最小二乘法.;思索6：利用计算器或计算机可求得年纪和人体脂肪含量样本数据回归方程为

，由此我们能够依据一个人个年纪预测其体内脂肪含量百分比回归值.若某人37岁，则其体内脂肪含量百分比约为多少？;题型一变量间相关关系判断;解析;规律方法(1)函数关系是一个确定性关系，如匀速直线运动中旅程s与时间t关系；相关关系是一个非确定性关系，如一块农田水稻产量与施肥量之间关系．

(2)判断两个变量是否是相关关系关键是看这两个变量之间是否含有不确定性．;以下关系中，带有随机性相关关系是________．

①正方形边长与面积之间关系；②水稻产量与施肥量之间关系；③人一生身高与年纪之间关系；④某餐点热饮销售数量与气温关系．

解析①正方形边长与面积之间关系是函数关系；②水稻产量与施肥量之间关系不是严格函数关系，不过含有相关性，因而是相关关系；③人身高与年纪之间关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人年纪到达一定时期身高就不发生显著改变了，因而他们不具备相关关系；④普通来说，气温越高，售出热饮越少．所以填②④.

答案②④;某地10户家庭年收入和年饮食支出统计资料以下：;解(1)由题意知，年收入x为解释变量，年饮食支出y为预报变量，作散点图如图所表示．;第33页;第34页;一个车间为了要求工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了10次试验，搜集数据以下：;解(1)画出散点图如图．;由图可知y与x是线性相关．

(2)列表、计算：;第38页;下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中统计产量x(吨)与对应生产能耗y(吨标准煤)几组对照数据．;

[规范解答](1)散点图如图所表示：;第41页;(3)现在生产100吨甲产品用煤

y＝0.7×100＋0.35＝70.35(吨)，∴90－70.35＝19.65，

∴降低19.65吨标准煤． (12分);第43页;假设关于某设备使用年限x(年)和所支出维修费用y(万元)，有以下统计资料：;解(1)先把数据列成表．;第46页;数形结合是将抽象数学语言与直观图形结合起来思索，也就是将抽象思维与形象思维有机地结合起来处理问题一个方法，它能使抽象问题详细化，复杂问题简单化．本章数形结合思想应用是利用散点图判断相关关系．;