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2010-2023历年河南省周口市初三下册26章《二次函数》检测题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是(??)

①a－?②－a0?③a－b+c0?④0b－12a

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

2.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有?(??)?

A．最小值0;

B．最大值1;

C．最大值2;

D．有最小值

3.(3)已知抛物线y=ax+bx,当a0,b0时,它的图象经过(??????)

A．一、二、三象限;

B．一、二、四象限;

C．一、三、四象限;

D．一、二、三、四象限.

4.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.

(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？

(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？

5.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是(???)

A．6m

B．12m

C．8m

D．10m

6.二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是(?????)

A．

B．

C．

D．

7.已知抛物线y=ax2+bx+c如图，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是

A．有两个不相等的正实数根;

B．有两个异号实数根;

C．有两个相等的实数根;

D．没有实数根.

8.如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于。

9.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.

(1)y=x2+x+1;???(2)y=4x2-8x+4;???(3)y=-3x2-6x-3;?(4)y=-3x2-x+4

10.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为(??)

A．y=25x+15

B．y=2.5x+1.5

C．y=2.5x+15

D．y=25x+1.5

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：D

3.参考答案：B

4.参考答案：(1)依题意得鸡场面积y=－

∵y=－x2+x=(x2－50x)

=－(x－25)2+,

∴当x=25时，y最大=,

即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.

(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为m.

∴y=·x=－x2+x

=－(x2－50x)=－(x－25)2+,

当x=25时，y最大=,

即鸡场的长度为25m时，鸡场面积为m2.

结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.

5.参考答案：D

6.参考答案：D分析：利用kx2-6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．

解答：解：∵二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，

∴方程kx2-6x+3=0（k≠0）有实数根，

即△=36-12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．

故选D．

7.参考答案：C

8.参考答案：2

9.参考答案：(1)没有交点;

(2)有一个交点(1,0);

(3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点(1,0),(,0),草图略.

10.参考答案：C考点：根据实际问题列二次函数关系式．

分析：每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．总产值=现在年产值+增加的年产值．

解答：解：新增加的投资额x万元，

则增加产值250x/100万元．

这函数关系式是：y=2.5x+15．

故选C．

点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题的难点是找到增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．