三角形梯形中位线湘教版八年级下市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

三角形中位线第1页

把任意一个三角形分成四个全等三角形.

做法:连接每两边中点.做一做你认为这种做法对吗?第2页

三角形中位线定义:

连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线.ABCDE如图:在△ABC中,D,E分别是两边中点,则DE是△ABC中位线.第3页

ABCDE你能猜出三角形中位线与第三边有怎样关系？如图:在△ABC中,D,E分别是两边中点,则DE是△ABC中位线.三角形中位线平行于第三边，而且等于它二分之一。你能证实吗？第4页

三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，而且等于它二分之一。已知：在△ABC中，AE=EB，AF=FC。求证：EF∥BC，EF=BC证实：延长线段EF到M,使FM=EF，连结MC∵AF=FC∠AFE=∠CFMEF=FM∴△AFE≌△CFM(SAS)∴∠AEF=∠M∠A=∠FCM∴AB∥CMEF∥BC∴四边形EBCM是平行四边形∴EM=BC∵EF=EM∴EF=BC第5页

1、如图：EF是△ABC中位线，BC=20，则EF=（）;抢答题10第6页

2、在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC中点，则EF和MN关系是()抢答题平行且相等第7页

3、已知：三角形各边分别为6cm、8cm和10cm，则连结各边中点所成三角形周长是（）抢答题12cm第8页

求证：顺次连结四边形四条边中点所得四边形是平行四边形。例题已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.第9页

求证：顺次连结四边形四条边中点所得四边形是平行四边形。例题已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证实：连结AC.∵AH=HD，CG=GD∴HG∥AC,HG=AC同理EF∥ACEF=AC∴HG∥EFHG=EF∴四边形EFGH是平行四边形.第10页

巩固练习BACMN答：A、B两点距离是40m。因为MN是△ABC中位线，利用三角形中位线定理得MN等于AB二分之一，所以AB为MN2倍，等于40m.⑴A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC中点M、N，假如测得MN=20m，那么A、B两点距离是多少？为何？下第11页

⑵已知:三角形各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积——。6108354下第12页

(3)如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,则DP=———，BC=———34.591.5ＰＡＢＦＧＥＣＤ下第13页

BC=CD，则顺次连结它各边中点得到四边形是（）A等腰梯形C菱形D正方形B矩形CABDOEFHG（4）在四边形ABCD中，AB=AD，第14页

总结连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线.三角形中位线性质:三角形中位线平行于三角形中位线定义:连接三角形两边中点第三边,且等于第三边二分之一.第15页

家庭作业P85习题3.3第3、4第16页