2010-2023历年河南省卫辉市第一中学高一上学期期末数学卷.docxVIP

2010-2023历年河南省卫辉市第一中学高一上学期期末数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题满分10分）

求下列函数的定义域：

（1）????????

（2）

2.直线的倾斜角的大小为??（???）

A．

B．

C．

D．

3.三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为?（???）?????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

4.函数f（x）＝的递增区间是?????????

5.设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（??）

A．

B．

C．

D．

6.设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

7.

不等式的解集是，则不等式的解集是（）???????????????????????????????????????????????????????????????

A??????B

C????????????D

8.（本题满分12分）

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值;?

(2)用定义证明在上是减函数;

(3)求当时,函数的解析式;[来源

9.（本题满分12分）

已知二次函数的图象如图所示．

（1）写出该函数的零点；

（2）写出该函数的解析式．

(3)求当x∈时，函数的值域.

10.如果点在平面区域内,点在曲线上，那么的最小值为（??）高*考*资*源*网

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：略

2.参考答案：A考点：直线的倾斜角．

专题：计算题．

分析：因为直线的斜率是倾斜角的正切值，所以欲求直线的倾斜角，只需求出直线的斜率即可，把直线化为斜截式，可得斜率，问题得解．

解答：解：∵x-y+1=0可化为y=x+，

∴斜率k=

设倾斜角为θ，则tanθ=k=，θ∈[0，π）

∴θ=

故选A

点评：本题主要考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于直线方程的基础题型，需要学生对基础知识熟练掌握．

3.参考答案：C考点：球的体积和表面积．

专题：计算题．

分析：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．

解答：解：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：

=

所以球的直径是，半径为，

∴球的表面积：14π

故选C．

点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．

4.参考答案：（0,1）

5.参考答案：A考点：偶函数；函数单调性的性质．

专题：计算题．

分析：由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量-2，-3，π的绝对值大小的问题．

解答：解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，

故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，

∵|-2|＜|-3|＜π

∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）

故选A．

点评：本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．

6.参考答案：D考点：平面的基本性质及推论．

专题：规律型．

分析：利用手中的一些直线、平面的模型，判断出选项A，B，C错；利用线面垂直的性质定理，判断出D对．

解答：解：对于A，α⊥γ，β⊥γ?α∥β或α与β相交，故A错

对于B，m∥β，l⊥m?l⊥β，或l∥β或l?β，故B错

对于C，m∥α，n∥α?m∥n或m，n相交或m，n异面，故C错

对于D，m⊥α，n⊥α?m∥n，故D对

故选D

点评：直线与平面垂直的判断与性质：当两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于平面；反之当两条直线垂直于一个平面，则两条直线平行．

7.参考答案：C

8.参考答案：

（1）1

（2）证明略

（3）

9.参考答案：

（1）-1?3

（2）

（3）[-4,5]

10.参考答案：B