2024～2025学年度八年级数学上册第1课时 三角形的内角和教学设计.pdf

11.2与三角形有关的角

11．2.1三角形的内角

第1课时三角形的内角和

教学目标

课题11.2.1第1课时三角形的内角和授课人

素养目标探索并证明三角形的内角和定理，学会解决与求角度有关的实际问题，体会转化的数学思想．

教学重点三角形内角和定理及其运用．

教学难点三角形内角和定理的推理过程.

教学活动

教学步骤师生活动

活动一：提出疑问，【问题引入】【教学建议】

启发思维我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.如图，我们从直观思维到逻辑

设计意图是通过度量或剪拼得出这一结论的.思维的转变，即是小学到

提出问题引发学生思度量法初中的思维方式的转变，

考，为后面证明三角此处提问可引起学生的

形内角和定理做铺反思，更深刻体会逻辑证

垫.明的重要性，方便引入新

课.

剪拼法

先把一个三角形的3个角剪下来，再拼一拼．看一看，拼成了一个什么

角？

如何用推理的方法去验证呢？

活动二：动手操作，探究点三角形内角和定理的证明【教学建议】

探究新知探究对于三角形的内角

设计意图通过活动一的启发，我们在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼和等于180°的结论，学

通过动手操作，合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？生在前两个学段已经知

逐步引导学生对三角道，但当时是通过实验得

形内角和定理进行证出的，并没有经过系统的

明，培养学生的演绎证明．本活动中仍从前两

推理能力，使学生能个学段已做过的实验入

熟练地运用演绎推理手，一方面可以激发学生

法解决问题.在上面的拼合中，有不同的方法．下面我们来分析一种较为常见的方法：兴趣，另一方面可以使学

如图①，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，生从实验中发现证明的

出现一条过点A的直线l，移动后的∠B和∠C各有一条边在直线l上.