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11.3.2多边形的内角和
教学步骤师生活动
教学目标
课题11.3.2多边形的内角和授课人
素养目标1.探索并掌握多边形内角和公式与外角和,尝试从不同角度寻求解决问题的办法,体会数学推理及从特殊
到一般的数学思想.
2.能运用多边形内角和公式与外角和解决有关问题.
教学重点理解三角形的相关概念和三角形的三边关系探索并掌握多边形内角和公式与外角和.
教学难点多边形内角和公式的推导过程,灵活运用多边形内角和公式与外角和解决有关问题.
教学活动
教学步骤师生活动
活动一:引发猜想,【问题引入】【教学建议】
过渡新课思考让学生由三角形内
设计意图我们知道,三角形的内角和等于180°,正方形、长方形的内角和都等于角和等于定值180°,猜
引发学生猜想,为新360°.那么,任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角想四边形内角和为定值
课中的探索目标做准形内角和定理证明四边形的内角和等于360°吗?360°,从而为进一步引
备.同学们,你一定能猜想到这个结论是正确的,为验证你的猜想,我们这入多边形内角和公式进
节课将进一步探讨多边形相关知识——多边形的内角和与外角和.行铺垫.
活动二:层层设问,探究点1多边形的内角和【教学建议】
探究新知问题1请思考活动一中的问题——如何利用三角形内角和定理证明四问题1的设置是为
设计意图边形的内角和等于360°.了让学生联想到对角线
通过设问引导学要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360°,只要将四边形分的作用.四边形的一条对
生探索,经历多边形成几个三角形即可.角线把它分成两个三角
内角和公式的推导过如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,则四边形ABCD被分为△ABC形,再运用三角形内角和
程,体会数与形之间和△ACD两个三角形.定理即可得四边形内角
的联系,感受由特殊由此可得和为360°.
到一般的数学推理过∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+
程和思考方法,发展∠3+∠4+∠D=(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D).
合情的推理能力.并∵∠1+∠B+∠3=180°,∠2+∠4+∠D=180°,
应用公式解决相关问∴∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°+180°=360°.【教学建议】
题,提升学生对于新即四边形的内角和等于360°.问题2的设置是通
知的掌握程度.问题2类比上面的过程,你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?过对五边形、六边形内角
观察下图,填空:和的探索,
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