2024秋新北师大版数学七年级上册课件 2 角 第2课时 角的比较.pptx

2角第2课时角的比较学习目标课时导入知识讲解随堂小测小结

学习目标1.在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识；（重点）2.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点）3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.（难点）

课时导入问题:有一天学生王虎和李鹏各带了一把折扇(如图），他们都认为自己的折扇的角比较大，同学们，有什么办法帮他们进行判断吗？ABCDFE如何比较∠ABC和∠DEF的大小呢？

知识讲解知识点1角的比较方法1.度量法：用量角器量出角的度数，根据度数比较大小.工1=30°，∠2=60°，所以∠1＜∠2.1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合

2.叠合法：1.将两个角的顶点及一条边重合；2.两个角的另一条边落在重合边的同侧；3.由两个角的另一条边的位置确定两个角的大小.

OABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOBABOCDE∠DCE＞∠AOB

例1根据图，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小．答案：(1)∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠DOF＜45°，所以∠DOE＞∠DOF.

随堂小测1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD

2.如图，如果∠AOB＝∠COD，那么()A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对B

知识点2角的和差（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.BDACEO根据右图，求解下列问题：（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小。∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE；其中∠AOB为锐角，∠AOC为直角，∠AOD为钝角，∠AOE为平角.∠BOC∠DOE例2

（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系?叠合法∠DOF∠COFBDACEOF

例3如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地，∠AOC-∠AOB=____________.AOCB∠BOC

随堂小测3.如图，∠AOD－∠AOC＝()A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠CODD

4.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°B

知识点3角的平分线1.定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线．沿着角的平分线切就正好平分.注意：(1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；(2)角平分线把角分成了两个相等的角．

∠AOB=2∠AOC=2∠BOC∠AOC=∠BOC=∠AOB.OACB如图，射线OC是∠AOB的平分线，则有

（1）如图，估计∠AOB，∠DEF的度数。（2）量一量，验证你的估计。做一做

随堂小测5.点P在∠MAN的内部，现有4个等式；①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C

6.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是()A．AD是∠BAC的平分线B．CE是∠ACD的平分线C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分线D

7.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A．35°B．70°C．110°D．145°C

角的比较方法角的和差角的平分线小结角的比较度