2024秋新北师大版数学七年级上册课件 3 探索与表达规律 第1课时 日历图或图形中的规律.pptx

3探索与表达规律

第1课时日历图或图形中的规律

;学习目标;（1）日历图中的数有什么规律？;（2）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？;（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？;(4)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？;知识点1日历图中的规律;用代数式表示这7个数之和为：

a－8＋a－6＋a－1＋a＋a＋1＋a＋6＋a＋8＝7a。

即“H”形框内的数之和为中间数的7倍。;例1如图是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数(如阴影部分所示)，则这个数的和不可能是(???);知识点2图形中的规律;第1个“小房子”共有(1＋4)枚棋子，

第2个“小房子”共有(1＋2＋8)枚棋子，

第3个“小房子”共有(1＋2×2＋12)枚棋子，…，

第10个“小房子”共有(1＋2×9＋4×10)枚棋子，即59枚棋子，第n个“小房子”共有1＋2×(n－1)＋4n＝(6n－1)枚棋子。;归纳：;2．探索图形变化的规律，要注意观察图形，分析图形特点及数量

的关系，由特殊到一般，从不同的角度探索，最后用代数式表

示出一般规律，不同代数式表达的结果可根据去括号和合并同

类项法则化简，最终结果是一致的。

;随堂小测;2.把2024个正整数1，2，3，4，5，6，…，2024按如图所示的方式填写在8×253的表格中(图中所示是表格的一部分)，用图中阴影所示方式框住表中任意6个数，则这6个数的和不可能是(C);3.用小棒按照如下方式摆图形。

摆第7个图形需要______根小棒，摆第n个图形需要___________根小棒。;4.按下面的摆法，摆100个三角形，则第100个三角形是______

色的(填“黑”或“白”)，在这100个三角形中有________个白色的

三角形。

△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……

;5.在如表所示的日历中，用长方形的框圈出任意3×3个数。;(1)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为36，那么这9个数的为。在这9个日期中，最后一天是号。;(2)在这个月的日历中，用框能否圈出“总和为216”的9个数？如果能，请求出这9个数中正中间的数；如果不能，请说明理由。;6.【观察】观察下列式子：

①1×4＋2＝2×3；②2×5＋2＝3×4；③3×6＋2＝4×5；④4×7＋2＝5×6……

【猜想】根据上述式子猜想式子⑥：6×9＋2＝____×____；

【发现】用含n的式子表示出第n个式子：

________________________________；

【应用】利用你发现的规律计算：;探索与表达规律;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢