2010-2023历年河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知抛物线的焦点弦坐标分别为，则的值一定等于(???)

A．

B．

C．

D．

2.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（??????）

A．

B．

C．

D．

3.已知向量，，且与互相垂直，则的值是.

4.抛物线的焦点到准线的距离是（???）

A．

B．

C．

D．

5.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（???）

A．

B．

C．

D．

6.（10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程

有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

7.已知、分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点?为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，则当的面积等于时，双曲线的离心率为（???）

A．

B．

C．

D．2

8.已知、、三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点、、一定共面的是（???）

A．

B．

C．

D．

9.设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则点到该抛物线准线的距离为.

10.已知点的坐标是，点的坐标是，为坐标原点，则向量与向量的夹角是()

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：当直线AB的斜率不存在时，.

当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为它与抛物线方程联立消x得

,.

因而的值一定等于.

考点：直线与抛物线的位置关系，抛物线焦点弦的性质.

点评：由本小题可以得到抛物线过焦点弦的一条重要结论：设抛物线的焦点弦坐标分别为，则（定值）.

2.参考答案：C试题分析：由双曲线的方程知,又因为左焦点在抛物线的准线上，所以c=,

即.

考点：双曲线与抛物线的标准方程及性质.

点评：要看出本小题实质是说明双曲线的半焦距c与,据此建立关于p的方程求出p的值.

3.参考答案：试题分析：因为与互相垂直,所以所以,

即4k-5+(2-k)(-1)=0,所以.

考点：空间向量垂直的坐标表示.

点评：本小题利用空间两个非零向量垂直的充要条件为.

4.参考答案：C试题分析：抛物线的准点到准线的距离等于p=4.

考点：抛物线的标准方程及几何性质.

点评：对于抛物线的焦点到准线的距离等于p.

5.参考答案：C试题分析：因为焦点在x轴上，所以.

考点：椭圆的标准方程及其离心率.

点评：由可得m的值.

6.参考答案：实数的取值范围为．试题分析：先求出p,q为真时，a的取值范围，.

对任意实数都有恒成立

；

关于的方程有实数根；---------5分

为真命题，为假命题，即真假，或假真，

如果真假，则有；

如果假真，则有．

所以实数的取值范围为．-----------------------10分

考点：复合命题的真假，不等式恒成立问题.

点评：复合命题真假判断方法：或命题有真则真，且命题有假则假，非命题真假相反.对于一元二次型不等式恒成立问题要注意二次项系数的讨论.

7.参考答案：A试题分析：由题意知,由双曲线的焦点三角形的面积公式，所以此双曲线为等轴双曲线，离心率为

考点：双曲线的标准方程及几何性质，圆的几何性质，双曲线的焦点三角形的面积公式.

点评：解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式，

然后再根据直径所对的圆周角为直角，从而得到,所以可得,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.

8.参考答案：D试题分析：、、三点不共线，对平面外的任一点,如果,那么M，A，B，C四点共面，所以应选D.

考点：空间向量的共面定理.

点评：、、三点不共线，对平面外的任一点,如果,那么M，A，B，C四点共面也就是满足.

9.参考答案：试题分析：因为抛物线的焦点.则AF的中点，所以,

因而点B到抛物线准线：的距离为.

考点：抛物线的标准方程，中点坐标公式，点与抛物线的位置关系.

点评：解本小题的突破口是求出F的坐标，再根据中点坐标公式求出B的坐标，利用点B在抛物线上，建立关于p的方程，得到p的值，从而得到点B到抛物线准线的距离.

10.参考答案：C试题分析：因为

,

.

考点：空间向量的数量积，及向量的夹角.

点评：由,可求得角.