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青海省2024年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）．

1．?2024的相反数是（）

A．2024 B．?2024 C．12024 D．

2．生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）

A． B．

C． D．

3．如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC=120°，则∠BCD的度数是（）

A．120° B．30° C．60° D．150°

4．计算12x?20x的结果是（）

A．8x B．?8x C．?8 D．x

5．如图，一次函数y=2x?3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）

A．(?32,0) B．(32,

6．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．如图，在Rt△ABC中，D是AC的中点，∠BDC=60°，AC=6，则BC的长是（）

A．3 B．6 C．3 D．33

8．化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．加入絮凝剂的体积越大，净水率越高

B．未加入絮凝剂时，净水率为0

C．絮凝剂的体积每增加0.

D．加入絮凝剂的体积是0.2mL

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．

9．?8的立方根是．

10．若式子1x?3有意义，则实数x的取值范围是

11．请你写出一个解集为x7的一元一次不等式

12．正十边形一个外角的度数是．

13．如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是．

14．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：，使△AOB∽△COD．

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠A=50°，则∠BCD的度数是．

16．如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有个火柴棒．

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

17．计算：18?

18．先化简，再求值：(1y?

19．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=?x+b和反比例函数y=9x的图象相交于点A(1,

（1）求点A，点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出不等式?x+b9

20．如图，某种摄像头识别到最远点A的俯角α是17°，识别到最近点B的俯角β是45°，该摄像头安装在距地面5m的点C处，求最远点与最近点之间的距离AB（结果取整数，参考数据：sin17°≈0.29，cos

21．（1）解一元二次方程：x2

（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．

22．如图，直线AB经过点C，且OA=OB，CA=CB．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若圆的半径为4，∠B=30°，求阴影部分的面积．

23．为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：

①操作规范性：

②书写准确性：

小青：1122231321

小海：1223332121

操作规范性和书写准确性的得分统计表：

项目

统计量

学生

操作规范性

书写准确性

平均数

方差

平均数

中位数

小青

4

S

1.8

a

小海

4

S

b

2

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的a=，比较S12和S2

（2）计算表格中b的值；

（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；

（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？

24．在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球，落到点A(3,32

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线最高点的坐标；

（3）斜坡上点B处有一棵树，点B是OA的三等分点，小球恰好越过树的顶端C，求这棵树的高度．

25．综合与实践

顺次连接任意一个四边形的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用．

以下从对角线的数量