高考数学一轮复习第二章第六节对数与对数函数课件.ppt

*第二章函数第六节对数与对数函数·考试要求·1．理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．通过实例，了解对数函数的概念，能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点．3．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a0，且a≠1)互为反函数．必备知识落实“四基”自查自测知识点一对数1．在M＝log(x－3)(x＋1)中，要使式子有意义，x的取值范围为()A．(－∞，3] B．(3，4)∪(4，＋∞)C．(4，＋∞) D．(3，4)B√1核心回扣1．对数的概念一般地，如果ax＝N(a0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝________，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．logaN0NnlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM1√A3．函数f(x)＝loga(x＋2)(0a1)的图象必不过()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限A解析：函数f(x)＝loga(x＋2)(0a1)的图象如图所示．故选A．√(4，－1)－log32核心回扣1．对数函数的概念一般地，函数y＝logax(a0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞).2．对数函数的图象与性质项目0a1a1图象??定义域(0，＋∞)值域R性质过定点________，即x＝1时，y＝___当x1时，______；当0x1时，______当x1时，______；当0x1时，______________________(1，0)0y0y0y0y0减函数增函数3．反函数指数函数y＝ax(a0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a0，且a≠1)互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，图象关于直线______对称．y＝x核心考点提升“四能”√√对数式化简与求值的基本原则和方法(1)基本原则：对数式的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．(2)两种常用的方法：①“收”：将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”：将积(商)的对数拆成同底的两个对数的和(差)．对数函数的图象及应用【例1】(1)若函数y＝a|x|(a0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的大致图象为()B解析：由于y＝a|x|的值域为{y|y≥1}，所以a1，则y＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增．又函数y＝loga|x|的图象关于y轴对称，因此y＝loga|x|的大致图象为选项B.√√研究对数型函数图象的思路(1)对有关对数型函数图象的识别问题，主要依据底数确定图象的变化趋势、图象的位置、图象所过的定点及图象与坐标轴的交点等，通过排除法求解．(2)对有关对数型函数的作图问题，一般是从基本初等函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到所要求的函数图象．特别地，当底数与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．√√√√*